¿Algoritmo para multiplicar infinitos decimales?

Question

¿Cuál es el (mejor) algoritmo para multiplicar dos números reales a partir de sus expansiones decimales? Obviamente el algoritmo no se puede completar, pero me refiero a un algoritmo que lo aproxime sucesivamente y dé una regla para la $n$ número decimal.

Answer 1

Lo más sencillo es hacer la multiplicación larga como de costumbre, excepto que sólo se rellenan los dígitos iniciales que se necesitan (es decir, los suficientes para determinar si hay o no un acarreo) en lugar de trabajar de derecha a izquierda.

Hay un caso límite en el que no se tendrá suficiente información para determinar el acarreo en caso de que el cálculo sea que se tengan muchos ensayos $9$ y sin llevar o con mucho arrastre $0$ 's y un carry... o bien acabas resolviendo el tema, o estás computando algo así como $0.\bar{3} \cdot 3.\bar{0}$ y ambas opciones son correctas: $1.\bar{0} = 0.\bar{9}$ .

(esto es en realidad un serio problema teórico en algunos modelos computacionales - es la razón por la que el análisis real constructivo no representa los números reales por su expansión decimal)