Cómo demostrar una diferencia significativa en una proporción

Question

Quiero demostrar que si no se toman suficientes biopsias del esófago de ciertos pacientes, es más probable que no se detecte una enfermedad . Los recuentos de la tabla son el número de investigaciones en las que se tomó un número suficiente de biopsias (basado en un número umbral) frente a si esa investigación dio lugar a un diagnóstico de enfermedad.

                                Illness No Illness
Insufficient number of biopsies  18        52
Sufficient number of biopsies    11        18

Me parece obvio al mirar la tabla que es mucho más probable que no se detecte la enfermedad con un número insuficiente de biopsias, pero el Chi-cuadrado no lo muestra.

Illness<-c(18,11)
No_Illness<-c(52,18)
data.frame(Illness,No_Illness)
chisq.test(data.frame(EoE,No_EoE))

¿Me estoy perdiendo algo?

Answer 1

Está viendo la diferencia entre el ~26% y el ~38% (insuficiente y suficiente, respectivamente) que, dado el número de recuentos, no es mucho para hacer un caso convincente.

prop.test(c(18, 11), c(70, 29), alternative= 'less')

    2-sample test for equality of proportions with continuity correction

data:  c(18, 11) out of c(70, 29)
X-squared = 0.94659, df = 1, p-value = 0.1653
alternative hypothesis: less
95 percent confidence interval:
 -1.00000000  0.07352868
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.2571429 0.3793103