Demostrar que un morfismo es birracional

Question

$~$ Hola a todos, me preguntaba si podrían ayudarme con lo siguiente: dejar $f: \mathbb{A}^1\rightarrow V(x^2-y^3,y^2-z^3)$ sea el mapa definido por $f(a)=(a^9,a^6,a^4)$ . ¿Cómo puedo demostrar que $f$ ¿es biracional? Gracias por su ayuda $:)$

Answer 1

Proporcionando la inversa. ¿Qué tal $g(x, y, z) = \frac {yz} x$ ? Demostrar que $f$ y $g$ son inversos entre sí (obviamente ambos son racionales).