Me encontré con esta respuesta que establece que:
No todos los métodos MCMC evitan la necesidad de la constante de normalización.
Tenía la impresión de que uno de los puntos fuertes de los métodos MCMC (normalmente empleados para la inferencia de parámetros) es que evitar la necesidad para la obtención de la evidencia bayesiana, requiriendo únicamente la evaluación de la verosimilitud y del prior.
Aparentemente esto no es cierto, así que mi pregunta es: ¿qué métodos MCMC necesita calcular la evidencia bayesiana (constante normalizadora)?
0 votos
Existe una enorme literatura sobre el uso de métodos MCMC para calcular la constante normalizadora (evidencia), por lo que esta pregunta es demasiado amplia.
1 votos
La cuestión no es realmente cómo para calcular la constante de normalización, sino qué métodos MCMC empleados en la inferencia de parámetros lo hacen y por qué .
0 votos
@Gabriel (perdón por entrar accidentalmente en el comentario antes de terminar), la función de pruebas $P(D)=\int_{\Theta} P(D|\theta)P(\theta)$ es una suma de la probabilidad (hasta una constante de proporcionalidad) de todos los modelos posibles $\theta$ . Si tuvieras una forma de calcularlo, no necesitarías utilizar un muestreador MCMC. La respuesta que has publicado necesita una nueva redacción.
0 votos
@curious_dan Sigo sin entender, no he puesto ninguna respuesta.
0 votos
Lo siento, has dicho "me he encontrado con esta respuesta" y luego has publicado otro hilo. Esta es la respuesta que necesita ser reformulada. Todos los muestreadores MCMC evitan la necesidad de conocer la constante de normalización. Si conocieras la constante de normalización, no utilizarías MCMC.
0 votos
Ahora lo entiendo. Así que básicamente, usted está diciendo que mi comprensión inicial del proceso MCMC es correcta: la evidencia es de hecho no calculado. ¿Quiere convertir su comentario en una respuesta?
0 votos
@Gabriel, ¿puedes confirmar que estás preguntando: "¿Existe un método MCMC que calcule la función de evidencia?" --en contraposición a: "¿Existe un MCMC que requiera la función de evidencia?". Creo que estaba respondiendo a lo segundo. Para responder a la primera--- debemos considerar que en cierto sentido el objetivo de MCMC (utilizando cualquier enfoque) es aproximar la función de evidencia. Si me confirmas lo que he entendido, puedo publicar una respuesta que lo aclare mejor.
0 votos
@curious_dan He editado la pregunta para que quede lo más claro posible. En la respuesta enlazada se indica que no todos los métodos MCMC evitan tener que calcular las pruebas, lo que significa que hay algunos Los métodos MCMC que necesitan calcular ese valor para funcionar.