Cambio de campo de estudio después del doctorado

Question

Estoy haciendo mi doctorado en teoría algebraica de grafos, por no mucha más razón que la de que era lo que estaba disponible. Sin embargo, me encantan las estructuras profundas y la teoría de las matemáticas, y no quiero particularmente ser un teórico de grafos el resto de mi vida.

He oído hablar de matemáticos que cambian de asignaturas más teóricas a otras más amplias como la combinatoria, pero no al revés, y me preocupa que esto se deba a que el tiempo que se necesita para aprender la teoría necesaria para asignaturas más profundas es difícil de conseguir después de la escuela de posgrado.

¿Alguien ha hecho esto, o sabe de alguien que lo haya hecho? ¿Es probable o posible que pueda conseguir un puesto de postdoctorado en un tema sólo marginalmente relacionado con mi tesis? He estado utilizando pequeñas cantidades de teoría algebraica de números, e idealmente me gustaría continuar y especializarme en algo similar.

Se agradece cualquier consejo.

EDIT (Junio '12) - Me encontré con esta vieja pregunta mía, y ahora me siento bastante tonto por haberla hecho. Para que conste, y para quien pueda tener dudas similares a las mías: un año después me he dado cuenta de que, como se ha dicho más abajo, no debo encasillarme, y que los problemas más interesantes suelen ser los que conducen a otros subcampos aparentemente dispares. Y lo que es más, ¡ahora no se me ocurre ningún tema que prefiera hacer que la teoría algebraica de grafos! Si te encuentras en la situación en la que yo me encontraba, te aconsejo que simplemente busques los problemas que te parezcan más interesantes en tu campo "elegido": seguro que te llevan a otras áreas. Y, de todos modos, lo único que importa es que estés interesado e inspirado. En mi propia investigación he utilizado la teoría de números, la teoría de galoides, la teoría de grupos e incluso un poco de probabilidad. Incluso podría decir que la teoría de grafos es uno de los temas que más aparecen en el trabajo intradisciplinar, que parece formar una proporción cada vez mayor de la investigación matemática.

Answer 1

Hablando como alguien cuya tesis fue también en teoría algebraica de grafos pero que luego ha pasado a investigar en otras áreas, diría que definitivamente es posible cambiar de campo. Las principales habilidades que se necesitan son las de gestión: la capacidad de gestionar tu propio tiempo para que puedas dedicar algo de tiempo a aprender un nuevo campo y al mismo tiempo producir algo que otros valoren, y la capacidad de gestionar la opinión de otras personas sobre tu trabajo. En este sentido, creo que el comentario de Deane Yang da en el clavo. Probablemente no puedas permitirte abandonar tu especialidad inicial de forma abrupta y no producir ningún resultado mientras te reciclas. Pero si gestionas las cosas con cuidado, todo es posible, independientemente de si tienes una plaza fija o te cambias a un campo que requiere mucho estudio de fondo.

Hay algunas cosas que puede hacer para ayudarle a resolver estos problemas de gestión. Si puedes encontrar coincidencias entre tu campo actual y tu nuevo campo, eso obviamente te ayudará. Las matemáticas están tan interconectadas que esto no suele ser demasiado difícil; en el caso concreto de la teoría algebraica de grafos frente a la teoría algebraica de números, el primer tema que me viene a la cabeza es la función zeta de Ihara de un grafo, pero seguro que hay otros.

En mi caso, decidí que me ayudaría pasar del mundo académico a la industria/gobierno. Personalmente, me resultaba más fácil en la industria/gobierno dedicar un x% de mi tiempo a producir resultados que satisficieran a mis empleadores y dedicar el (100-x)% restante a formarme en una nueva área. En mi caso, me pareció que la enseñanza me quitaba demasiada energía, pero esto no es así para todo el mundo.

Un último comentario que quiero hacer es que si tomas este camino, necesitarás la capacidad de mantener un claro sentido de tu propia identidad y objetivos y no dejarte influir indebidamente por las categorizaciones de otras personas. Por ejemplo, cuando dejé el mundo académico, muchos consideraron que "dejaba las matemáticas". En realidad, sólo dejaba el mundo académico y no las matemáticas, y era importante para mí ignorar la opinión de los demás. Otro ejemplo: la gente querrá encasillarte como un "algoista" (y parece que te has dejado influir por este punto de vista, ya que utilizas la frase "ser un teórico de los gráficos para el resto de mi vida"); deberías resistirte a este encasillamiento y, en cambio, pensar en ti mismo simplemente como alguien con ciertas habilidades e intereses. Pensar en ti mismo como o bien un teórico de los gráficos o un teórico del número es innecesariamente limitante. (Por supuesto, es posible que tenga que bill de uno o de otro con el fin de gestionar la visión que los demás tienen de ti mientras realizas la transición, pero no debes creer necesariamente en tu propia propaganda).

Answer 2

Cuando veo a un candidato a un puesto postdoctoral o de titularidad que ha cambiado o está cambiando de campo, le pregunto: "¿por qué? Usted se enfrentará a esta pregunta y tendrá que explicar claramente a su interlocutor sus razones. Leo los CV en busca de pruebas de solidez matemática. En los investigadores jóvenes, también busco pruebas de independencia intelectual de los supervisores del doctorado/postdoctorado y de su programa de investigación. Un movimiento de campos bien concebido es positivo en este caso.

Considere lo siguiente:

(1) El candidato A se interesa por la teoría espectral y el análisis microlocal, y se adentra en el análisis numérico y las técnicas de ecuaciones integrales rápidas porque un problema específico exigía un enfoque computacional. El candidato A comienza entonces a contribuir a la NA, y se preocupa de publicar artículos importantes en revistas de renombre. Durante una entrevista, el candidato A puede describir con precisión el problema que lo motivó y por qué necesitaba pasar al análisis numérico.

(2) El candidato B comienza en el análisis microlocal, y cambia a la biología matemática sin relación aparente. Las publicaciones en biología matemática no indican un compromiso profundo con el nuevo campo, y no están en las mejores revistas. Durante la entrevista, el candidato B no tiene muy claro el motivo de su cambio, pero la financiación y los puestos de trabajo aparecen con frecuencia.

Hablando sólo por mí, el movimiento del candidato A se considera intelectualmente valiente y ágil, mientras que el candidato B parece cínico. Nadie en el campo Y quiere oír que un candidato se ha trasladado del campo X al Y por el dinero. En cambio, quieren oír por qué el candidato encuentra Y un campo atractivo y natural para trabajar.

Answer 3

Algunas reflexiones de un compañero amante del café vietnamita (advertencia: Rara vez soy capaz de responder a este tipo de preguntas, así que ciertamente esto es de un no experto).

¿Estás seguro de que no quieres ser un teórico de los gráficos? Hace poco empecé a aprender un poco sobre grafos, y parece un tema precioso con conexiones a un montón de otras zonas, y no faltan las estructuras misteriosas. Creo que todos tenemos dudas sobre nuestros campos elegidos en algún momento. A veces me sentía muy frustrada con lo que estudiaba, ¡sobre todo cuando solicitaba trabajo! Pero ahora me encanta cada minuto que lo hago. Así que puede que el hecho de aguantar el tiempo suficiente ayude.

Pero si realmente tienes que cambiar, creo que hacerlo gradualmente y empezar con algo cercano a lo que ya haces (como ya han dicho otros) es un buen consejo. Desde fuera, me parece que la teoría algebraica de números lleva un enorme de estudio, así que asegúrate de que tienes unas finanzas sólidas y apoyo emocional.

Una cosa más: quizá no sea lo mejor que anuncies a todo el mundo que quieres cambiar de campo. Al fin y al cabo, es posible que sigas necesitando un trabajo, y que éste provenga de personas a las que les impresiona más tu teoría de grafos que la teoría algebraica de números.

Mucha suerte.

Answer 4

No tengo la reputación necesaria para comentar, así que dejaré esto como respuesta. Has preguntado si conocemos a alguien que haya hecho este cambio, así que voy a intervenir: Varios matemáticos conocidos lo han hecho, y seguramente muchos más matemáticos no tan conocidos también. El primero que se me ocurre es Barry Mazur que comenzó trabajando en topología algebraica antes de pasar a la teoría de los números. Serre hizo algo similar.