Quiero hacer un análisis de elementos finitos de un flujo de aire frío a través de tubos más calientes. En particular, quiero ver cómo las tuberías se enfrían y el aire se calienta, a medida que viaja a través de las tuberías. ¿Cuáles son las ecuaciones y condiciones de contorno que tengo que considerar?
Asumo que el campo de velocidad ya está dado, llámalo $v$ . Actualmente resuelvo la siguiente ecuación $$ \rho c_p(\frac{\partial T}{\partial t} + v\cdot \nabla T) - k \Delta T = 0 $$ ( $T\ $ temperatura, $\rho\ $ densidad, $c_p\ $ capacidad calorífica a presión constante, $k\ $ conductividad térmica) en todo el dominio, donde dentro de las tuberías utilizo el campo de velocidad dado y en el material de la tubería asumo $v = 0$ . Las constantes como $\rho\ $ saltar en el límite. Tengo una condición inicial de la misma temperatura en todas partes y luego aplico un BC Dirichlet en la entrada de la tubería de una temperatura más fría.
Sé que esto describe la transferencia de calor por convección y para $v=0$ la ecuación se reduce a la transferencia de calor por conducción. Pero, ¿describe correctamente mi problema? No tengo una condición de contorno en la frontera entre la tubería y el aire. ¿Necesito una? ¿Cuál es?
El flujo de calor dentro del tubo metálico parece ser muy lento, esperaba que fuera algo más rápido. La difusividad térmica, es decir, el término $\frac{k}{\rho c_p}$ es de la magnitud $10^{-5}$ He tomado este valor de la literatura. Sin embargo, esto hace que la parte de difusión de la ecuación sea muy lenta. ¿Es esto correcto?
Gracias.
