¿Cómo saber si otra persona también está trabajando en su problema?

Question

Una vez que haya detectado un problema matemático que (presumiblemente) se ajuste a su grado de especialización, ya sea un estudiante de doctorado o un profesor consolidado, tendrá que enfrentarse a los siguientes problemas no matemáticos:

• ¿Cómo saber si alguien más en el mundo ya está trabajando (o ha estado trabajando) en el mismo problema?

Si el otro tipo ya ha completado una cierta cantidad de trabajo (digamos, aún no publicado) sobre ese tema específico, saber esto te ayudaría a no perder el tiempo para tratar de rehacer algo que ya se ha hecho (al menos con los mismos métodos).

Por otro lado, si el problema es lo suficientemente amplio, conocer el interés de algún otro en el mismo contexto también sería fructífero porque podrías tener a alguien con quien hablar y a quien preguntar, sin que se solapen los objetivos específicos de la investigación. O incluso puedes encontrar un colaborador.

• En algunos casos, la propia elección de un problema específico interesante puede ser una tarea no trivial en sí misma. Así que, en caso de que quieras preguntar por ahí si se ha hecho/se está haciendo algún esfuerzo anterior/actual en esa dirección específica o en otras relacionadas, ¿deberías preocuparte por la posibilidad de que alguien con un mayor grado de experiencia simplemente "coja tu problema" y lo resuelva más rápido que tú?

Esperaría que las respuestas obvias, como "echa un vistazo a mathscinet/arxiv" o "busca en la literatura" o "habla con gente (tu asesor si eres phd)", se enriquezcan -si es posible- con algún punto de vista más elaborado o una sugerencia más específica.

Answer 1

Me sorprende que nadie haya publicado aún la siguiente respuesta:

Publica una pregunta en MO preguntando qué se sabe de tu problema.

Tengo curiosidad por conocer la opinión de la gente sobre esto. ¿Está esto dentro del propósito de MO? En cierto sentido, se trata de una "pregunta a nivel de investigación". Algunas personas pueden ser más cautelosas a la hora de difundir lo que están trabajando, para evitar atraer a otros al problema. Pero ciertamente tenemos una gran comunidad de matemáticos activos aquí, y uno podría obtener mucha información de las respuestas a tal pregunta.

Answer 2

Esto puede ser un problema cuando hay una gran variedad dentro de los subcampos. En la actualidad, me dedico principalmente a las categorías de fusión y a los aspectos algebraicos de los subfactores. Dentro del campo más amplio del álgebra cuántica y la topología cuántica, estos son un subcampo mucho más pequeño que, por ejemplo, las teorías de homología/categorización de grupos cuánticos al estilo de Khovanov. Como tal, no tengo que preocuparme tanto por la competencia, y básicamente sé quién es probable que ya esté trabajando en un problema concreto. En campos más concurridos esto va a ser mucho más difícil. Esta es una de las cosas que como de trabajar en un tema menos concurrido.