¿Cómo saber si otra persona también está trabajando en su problema?

Question

Una vez que haya detectado un problema matemático que (presumiblemente) se ajuste a su grado de especialización, ya sea un estudiante de doctorado o un profesor consolidado, tendrá que enfrentarse a los siguientes problemas no matemáticos:

• ¿Cómo saber si alguien más en el mundo ya está trabajando (o ha estado trabajando) en el mismo problema?

Si el otro tipo ya ha completado una cierta cantidad de trabajo (digamos, aún no publicado) sobre ese tema específico, saber esto te ayudaría a no perder el tiempo para tratar de rehacer algo que ya se ha hecho (al menos con los mismos métodos).

Por otro lado, si el problema es lo suficientemente amplio, conocer el interés de algún otro en el mismo contexto también sería fructífero porque podrías tener a alguien con quien hablar y a quien preguntar, sin que se solapen los objetivos específicos de la investigación. O incluso puedes encontrar un colaborador.

• En algunos casos, la propia elección de un problema específico interesante puede ser una tarea no trivial en sí misma. Así que, en caso de que quieras preguntar por ahí si se ha hecho/se está haciendo algún esfuerzo anterior/actual en esa dirección específica o en otras relacionadas, ¿deberías preocuparte por la posibilidad de que alguien con un mayor grado de experiencia simplemente "coja tu problema" y lo resuelva más rápido que tú?

Esperaría que las respuestas obvias, como "echa un vistazo a mathscinet/arxiv" o "busca en la literatura" o "habla con gente (tu asesor si eres phd)", se enriquezcan -si es posible- con algún punto de vista más elaborado o una sugerencia más específica.

Answer 1

Como ya han indicado otros, el único método 100% efectivo para evitar ser "cazado" o descubrir que tu resultado ya existe en la literatura es el de la abstinencia total: es decir, no intentar hacer ninguna investigación.

Obviamente, este método es demasiado draconiano para la mayoría de los que estamos en este sitio. Quiero apoyar las declaraciones de Gowers y Nielsen: descubrir que lo que acabas de demostrar ya ha sido demostrado por otra persona no es ni mucho menos lo peor del mundo. (Descubrir que lo que has demostrado, o publicado, es falso, es mucho peor, por ejemplo). Por el contrario, para un matemático que se abre camino y trabaja en problemas que le interesan, si estás haciendo un buen trabajo es inevitablemente que duplicará algunas investigaciones anteriores. Esto puede ser muy alentador: cuando era más joven, a menudo no confiaba en que algunas cosas que me interesaban a mí tuvieran suficiente interés para los demás (todo lo que sabía en ese momento era lo que hacían las personas cercanas a mí).

Recuerdo, en particular, que cuando era estudiante de primer año de posgrado, descubrí que todo grupo profinito es, hasta el isomorfismo de los grupos topológicos, el grupo de automorfismo de alguna extensión de Galois. Esto me pareció estupendo, pero pensé: "Bueno, si a alguien le importara de verdad, ya habría oído hablar de ello". Me equivoqué: este resultado se ha publicado varias veces; de memoria, por Leptin y por Waterhouse, pero sé que esta lista no está completa, y en algunos textos (sólo que no los que yo conocía en ese momento) aparece con el debido respeto y aprecio. Cuando me enteré de que alguien había escrito y publicado un artículo que contenía exactamente las mismas matemáticas que yo, fue muy alentador.

Answer 2

Ya que ha mencionado "las respuestas obvias", he pensado que podría repetir una de ellas: buscar en la literatura. Como nuevo estudiante de posgrado, empecé a trabajar en un problema e incluso resolví un caso especial, pero luego descubrí que había aparecido unos 20 años antes.

Afortunadamente para mí, esto no me desanimó y empecé a trabajar en un caso más difícil. Curiosamente, a la semana siguiente mi asesor me habló de una conferencia a la que acababa de asistir en la que se anunciaba que este caso más difícil había sido resuelto. Así que supongo que el segundo método podría ser: saber quién está trabajando en estos problemas y asistir a conferencias. Hablar con los expertos y ver lo que piensan sobre el problema.

De nuevo, afortunadamente esto no me desanimó y profundicé en su prueba, encontré un agujero sin solución y finalmente encontré una prueba correcta.

Para ser sinceros, a veces es bueno trabajar en el mismo problema que otra persona. Así consigues tu propia intuición sobre el problema. Pero si te preocupa que te cojan y necesitas publicaciones, prueba el tercer método: trabaja en un problema muy especializado y poco publicitado.

Answer 3

Hace poco empecé a trabajar en un proyecto con un destacado experto en el campo correspondiente y el resultado en el que habíamos trabajado resultó estar ya en la literatura sin que ninguno de los dos lo supiera. Así que esto puede ocurrir incluso a los principales expertos. (Nuestro método de demostración era ligeramente diferente, pero esa parte del proyecto, en lugar de ser un nuevo resultado, se convierte en la ampliación de un resultado conocido con una técnica conocida que demuestra un resultado similar, por lo que no merece la pena publicarlo. (¡Aunque seguía siendo un proyecto en el que aprendí cosas valiosas! Afortunadamente no habíamos empezado a escribir).

Entonces, ¿cómo nos dimos cuenta de que este resultado estaba en la literatura? Un día decidí leer las reseñas de mathscinet de cada documento con la clasificación de materia primaria 46L37 . ¡La razón por la que hice esto fue en realidad para tratar de aprender dónde se publicaron los documentos de los subfactores, pero un efecto secundario agradable fue que me enteré de este excelente trabajo anterior, por lo que no pusimos un montón de esfuerzo sólo para descubrir que alguien más lo había hecho hace varios años!

Le recomiendo encarecidamente que al menos eche un vistazo a los listados de mathscinet de las clasificaciones temáticas en las que suele publicar. Realmente da una buena visión de pájaro del campo (aunque con un par de años de retraso). (Por supuesto, esto es más fácil de hacer en campos que sólo existen desde hace 30 años).

Answer 4

Esta respuesta probablemente no se aplique si usted es un "profesor establecido". Una buena forma de lograrlo es discutiendo tu trabajo en curso con los expertos en la materia, que es de esperar que se mantengan al día sobre lo que otras personas están trabajando (ya que también están manteniendo al día a alguien del pequeño grupo de expertos). En particular, si eres un estudiante de doctorado, ésta es una de las grandes razones por las que tienes un asesor. (Véase Página web de Allen Knutson .)

Answer 5

En realidad, la pregunta podría ser más interesante cuando uno no es ni doctorado ni profesor establecido. A mí también me gustaría saber la respuesta, pero una cosa que intento hacer es leer muchos resúmenes de conferencias en áreas cercanas a lo que uno hace. En mi campo, que es el álgebra conmutativa, hay un buen sitio web que tiene una lista bastante completa de conferencias, e imagino que otras zonas tendrán sitios similares.

Aparte de eso, se podría intentar hacer las cosas normales más a fondo. Por ejemplo, si estoy trabajando en algún problema sobre "hipersuperficies locales con singularidad aislada", también buscaría en Math Sci Net "hipersuperficies proyectivas lisas". He aprendido bastantes cosas útiles de esta manera. Y no seas tímido a la hora de dirigirte a personas que no conoces personalmente para preguntarles sobre tu trabajo o el suyo, incluso por correo electrónico. He descubierto que la mayoría de la gente está encantada de contarte lo que sabe.

Por último, una forma de averiguar si otras personas están trabajando en lo mismo que tú es anunciar lo que estás haciendo. Así que poner tus preprints/diapositivas en arxiv y en tu página web y dar todas las charlas que puedas presumiblemente ayudaría.