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Informática para matemáticos

Esta es una pregunta de la comunidad de la lista grande, así que lo siento de antemano si se considera demasiado suave, pero no he visto nada similar todavía.

He visto a informáticos publicar preguntas buscando aprender cosas de las matemáticas puras. Esto es básicamente al revés... Mi ignorancia puede impedirme ser tan específico como creo que me gustaría ser y por eso he separado mi pregunta principal en dos.

Qué buenos libros - legibles introducciones - existen para matemáticos para aprender sobre informática informática?

Con esto me refiero realmente a la ciencia de cómo funcionan los ordenadores . Tal vez haya algunos libros que estén escritos en un estilo con el que los matemáticos se sientan identificados, es decir, que no estén centrados en la práctica, sino que empiecen por los fundamentos más abstractos y vayan construyendo (puede que me equivoque, pero tengo la impresión de que muchos libros de otras disciplinas evitan presentar las cosas de esta manera, mientras que los matemáticos (para bien o para mal) están acostumbrados a ello). En parte para ilustrar lo que la primera pregunta no está planteando, la segunda pregunta es

Qué buenos libros - legibles introducciones - existen para matemáticos que quieran aprender sobre informática teórica, ya que se trata de un subcampo de las matemáticas?

Aquí es donde mi ignorancia me impide explicar más la pregunta porque sólo puedo suponer que estas dos cosas no son lo mismo...

Parece bastante frustrante que haya llegado a la escuela de posgrado y sepa muy poco sobre ordenadores y CS teórica.

La norma "una recomendación por post" es probablemente apropiada, + algunas frases sobre lo que los libros hicieron por ti. Además, tal vez debería decir que no estoy buscando abandonar mis intereses actuales y convertirme en un informático, por lo que el hecho de que las cosas sean legibles es una condición bastante fuerte. No busco convertirme en un experto, sólo lidiar con mi propia ignorancia. Gracias de antemano.

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nilbus Puntos 147

Esta pregunta no tiene sentido si no especifica el objetivo o los objetivos que tiene en mente. Los objetivos son: enseñar, utilizar, comprender, enlazar .....
Algunas personas, como yo, piensan que Knuth es malo desde cierto punto de vista: sus escritos son interesantes, de gran calidad y contienen hechos precisos y exactos, pero "no son funcionales" y en cierto modo son engañosos.

Como matemático intente leer algo de Wadler a continuación. Es específico pero puede mostrarte de qué va la informática. (ver http://homepages.inf.ed.ac.uk/wadler/ ) .

La computación consiste en describir claramente partes del mundo real, no en codificar en ceros y unos. Esta confusión es similar a la de alguien que dice que "entendió las matemáticas" cuando ha dominado el cálculo.

3voto

Lester Cheung Puntos 460

También podría interesarle el libro del dragón : "Compilers: principles, techniques, and tools", de Aho, Lam, Sethi y Ullman, que se considera un clásico de la informática, desde el punto de vista de la teoría y la práctica de la compilación.

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Jakub Šturc Puntos 12549

Bueno, si quieres saber cómo los ordenadores trabajo la referencia autorizada sobre arquitectura de ordenadores resulta haber sido escrita por un teórico del juego ¡!

John von Neumann . Primer borrador de un informe sobre el EDVAC Informe técnico de la Universidad de Pensilvania (1945) 101pp.

Ah, los buenos tiempos: cuando los lógicos entendían el diseño de circuitos y los informáticos creían en el Teorema de Rice...

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Josh Puntos 166

Aunque puede no ser exhaustivo para sus propósitos, un libro que vale la pena mencionar en esta categoría es Álgebra aplicada moderna por Garrett Birkhoff y Thomas Bartee. Es interesante sobre todo porque la teoría que presenta tiene un "sabor" mucho más algebraico que el típico tratamiento informático del mismo material. No parece haber un avance decente del libro en línea, así que puede encontrar esta revisión de la AMS útil.

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Shoe Puntos 31

No das ninguna indicación de los tipos de CS que te interesan.

En cuanto a los algoritmos, Knuth es clásico pero anticuado; CLRS es bastante estándar ahora, creo.

Para una conexión entre CS y la lógica, podría empezar con "Proofs and Types" de JY Girard (está en línea, http://www.paultaylor.eu/stable/Proofs+Tipos.html )

Oded Goldreich ( http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~oded/ ) también tiene algunos libros en línea. Hay muchas cosas buenas en su sitio web, echa un vistazo. Tiene algunos libros sobre la complejidad y un antiguo borrador de sus "Fundamentos de la Criptografía" que podrían gustarte.

La computación cuántica: Nielsen y Chuang, Computación cuántica e información cuántica

Visite algunos blogs de CS, como el de Scott Aaronson (que se ha calmado últimamente...). Mira algunos de los artículos ( http://scottaaronson.com/papers/ ) y artículos ( http://scottaaronson.com/blog ) en su página web.

Etc...

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