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¿Cómo definir la orientación en el espacio del cociente lineal?

Supongamos que $X$ es un espacio real de dimensión finita con orientación elegida y $Y$ es su subespacio con la orientación elegida. De qué manera elegir la orientación en el espacio cociente $X/Y$ ?

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Neall Puntos 12075

Esto se responde en el ejemplo 1.7 del archivo en http://math.stanford.edu/~conrad/diffgeomPage/handouts/orient.pdf . Una interpretación concreta en términos de bases de $X/Y$ y sus ascensores a $X$ se da al final del ejemplo.

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