¿Un buen libro de texto de introducción a la teoría de los matroides?

Question

Estoy buscando un buen libro de texto sobre la teoría de los matroides. Idealmente, uno que pueda ser más adecuado para ingenieros que para matemáticos puros... pero cualquier libro que esté bien escrito/organizado serviría.

Acabo de empezar a estudiar esta área y estoy trabajando con algunos documentos de estudio (Wison's "An Introduction to Matroid Theory" y Oxley's "What is a Matroid?")

La biblioteca de mi universidad tiene un ejemplar del libro de Tutte, y probablemente lo consultaré. Sólo me preguntaba qué podrían sugerir otras personas.

Merci !

Answer 1

Mi primera recomendación sería la de Oxley Teoría de los matroides . La segunda edición acaba de publicarse este año (19 años después de la original), por lo que se trata de un libro de texto muy "moderno".

Otra opción sería la de Welsh Teoría de los matroides . Se trata de un libro más antiguo (es anterior incluso a la primera edición de Oxley), pero está muy bien escrito con un sabor más geométrico. Además, acabo de enterarme de que el libro de Welsh ha salido recientemente como libro de bolsillo de Dover, así que es muy barato si quieres comprarlo.

Answer 2

Mis recomendaciones habituales son Teoría de los Matroides y Aplicaciones de matroides . Se trata de volúmenes de varios autores editados por N. White, que ha hecho un gran trabajo de selección de autores y de homogeneización de la notación. Aunque creo que el segundo volumen pretendía ser más aplicado, realmente no sentí que hubiera una diferencia entre ambos en este sentido.

Answer 3

Acabo de descubrir este bonito libro que se ha publicado este año

• Gordon y McNulty (2012). Matroids. A geometric Introduction.

Se trata de un libro de texto de grado sobre matroides. (¿Tal vez el primer libro de grado dedicado completamente a los matroides?) Y por lo que pude ver en los primeros capítulos, es muy pedagógico y está muy bien escrito.

Answer 4

Los libros de texto sobre matroides pueden ser un poco pesados. Sugiero los dos siguientes:

1) El clásico de Aigner Teoría de la Combinatoria libro de texto que tiene dos capítulos extensos y bien escritos sobre los matroides, con un total de unas 140 páginas. Parte del material está un poco anticuado (notas históricas, referencias, etc.), pero es muy bueno como introducción, y los estudios recientes te pondrán al corriente de los desarrollos modernos.

2) Vol. B o del Escritor Optimización combinatoria monografía. No es realmente un libro de texto y sólo cubre ciertos temas de la teoría de los matroides, pero podría ser más adecuado para las aplicaciones que necesitas, y está magníficamente escrito.

Buena suerte.

Answer 5

Estoy de acuerdo en que las sugerencias de Tony Huynh sobre Oxley y Welsh son buenas. Dependiendo de lo que quieras decir con "adecuado para ingenieros", otra opción podría ser Lawler's Optimización combinatoria: Redes y Matroides . El libro de Lawler se centra en los aspectos algorítmicos de los matroides. El libro de Lawler fue reimpreso por Dover, pero ahora parece estar agotado de nuevo :-( Sin embargo, parece que todavía se pueden encontrar copias baratas a la venta en la web con bastante facilidad.