Para navegar directamente hacia el norte a 32 nudos

Question

El contralmirante Crunch quiere que su yate navegue directamente hacia el norte a una velocidad de 32 nudos. ¿Qué rumbo y velocidad debe indicar a su timonel si hay una corriente marina que va en dirección de 65° al oeste del norte a una velocidad de 8 nudos?

He dibujado una imagen y todo lo que sé es que cuando quiere cambiar el curso de este viaje, necesita anular la fuerza de reacción x y también añadir una fuerza de reacción y adicional.

Answer 1

Esto es una simple sustracción de vectores. Al dividir el vector de la corriente oceánica en componentes norte/sur y este/oeste, encontramos que es la suma de

• un vector que apunta hacia el oeste con magnitud $8\cos25^\circ$ nudos
• un vector que apunta al norte con magnitud $8\sin25^\circ$ nudos

Entonces está claro que para dar una velocidad global de 32 nudos hacia el norte, el yate debe ir a la suma de

• un vector que apunta hacia el este con magnitud $8\cos25^\circ$ nudos, para anular el primer vector anterior
• un vector que apunta al norte con magnitud $32-8\sin25^\circ$ nudos

Calculando la suma de estos dos vectores se obtiene $$r=\sqrt{(8\cos25^\circ)^2+(32-8\sin25^\circ)^2}=29.523$$ $$\theta=\tan^{-1}\frac{8\cos25^\circ}{32-8\sin25^\circ}=14.216^\circ$$ Por lo tanto, el yate debería ir a 29,5 nudos a 14,2° al este del norte.