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Importancia de las variables en el modelo de regresión con errores ARIMA

Una forma de calcular la importancia de una variable en una regresión, es obtener la disminución de $RSS$ cuando calculamos un modelo sin la variable en cuestión.

¿Es esto válido para una regresión con errores ARIMA?

Supongamos que quiero obtener tres medidas:

  1. Importancia del regresor externo
  2. Importancia de los coeficientes ARIMA
  3. Importancia de los coeficientes ARIMA estacionales

¿La disminución de $RSS$ si comparo el original $RSS$ con el $RSS$ ¿los siguientes modelos representan las medidas que enumero arriba?

  1. $ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)$ sin regresor externo
  2. $ARIMA(0,0,0)(P,D,Q)$ con regresor externo
  3. $ARIMA(p,d,q)(0,0,0)$ con regresor externo

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Owen Fraser-Green Puntos 642

Lo que quiere hacer es expresar su modelo como un modelo puro del lado derecho, donde el lado derecho contiene los rezagos de la serie de salida y los efectos contemporáneos y de rezago de cada uno de los regresores de entrada y una posible constante. Basta con sumar los efectos para poder dividir la previsión en estos factores separados. He programado esta tarea en un software comercial con el que colaboro. Si necesita ayuda para programar esto, estaré encantado de ayudarle.

Comentarios adicionales: En mi opinión no tiene sentido desglosar el efecto de ARIMA vs SARIMA ya que la combinación de ellos es sinérgica reflejando series estocásticas no especificadas. La forma en que yo abordaría el problema es construir una función de transferencia que incluya cualquier estructura de rezago necesaria para las X conocidas e incluir cualquier estructura determinista necesaria identificada a través de la Detección de Intervenciones Y establecer el proceso de error como ruido blanco, es decir, sin estructura ar o ma en absoluto. Como segundo paso, ignoraría los regresores externos e incorporaría cualquier estructura determinista necesaria identificada a través de la detección de intervenciones y un proceso ar y ma adecuado que refleje ARIMA y SARIMA. La diferencia en el RSS debería basarse en un número fijo de puntos ajustados, ya que la incorporación de la estructura ar y ma suele cambiar los grados de libertad.

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Yo no utilizaría este método para los componentes AR y MA. Pero las variables exógenas, podemos utilizar la Importancia de Permutación y la Importancia de Columna. Estos son métodos agnósticos del modelo para calcular la importancia de las características que funcionan para la mayoría de los modelos.

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