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¿Por qué es improbable la aniquilación electrón-positrón a altas energías cinéticas del positrón?

Me pregunto sobre la aniquilación electrón-positrón. En https://www.princeton.edu/~romalis/PHYS312/Positron.pdf leí:

Durante este proceso de ralentización que es similar a lo que experimentaría cualquier partícula cargada, la aniquilación del positrón es poco probable . Cuando un positrón se ha "termalizado" en el nivel de energía térmica de la red (alrededor de 0,025 eV a temperatura ambiente temperatura), la probabilidad de su aniquilación se hace grande .

¿Por qué?

Pregunta potencialmente relacionada: Parece que hay dos modos de aniquilación electrón-positrón, uno libre y otro a través de la formación de positronio (comparar https://sundoc.bibliothek.uni-halle.de/diss-online/08/08H048/t2.pdf ). También se dice que la formación de positronio es poco probable a altas energías cinéticas.

De nuevo, ¿por qué es así?

Pregunta extra: La tasa de aniquilación libre es independiente de la energía cinética del positrón, ya que la sección transversal es inversamente proporcional a la velocidad del positrón ( $\sigma \propto 1/v$ ), de modo que la velocidad se anula al multiplicar la sección transversal por el número de interacciones posibles por unidad de tiempo (que es $\propto v * n_e$ ) - de nuevo, compare https://sundoc.bibliothek.uni-halle.de/diss-online/08/08H048/t2.pdf .

¿Por qué la sección transversal de la aniquilación libre es inversamente proporcional a la velocidad?

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Fernando Briano Puntos 3704

en el nivel de energía térmica de la red (unos 0,025 eV a temperatura ambiente), la probabilidad de su aniquilación es grande.

usted pregunta

¿Por qué?

Ver aquí el cálculo de la dispersión de electrones y positrones donde la sección media cae con el cuadrado de la energía. A baja energía la probabilidad de dispersión es grande y entonces la aniquilación es inevitable que tenga mayor probabilidad, también debido a la probabilidad cuántica de que el positrón encuentre un electrón casi libre en el nivel de fermi de la red y se una al positronio. (El vida del positronio es muy pequeño, se aniquila en dos fotones).

Tú lo pides:

¿Por qué la sección transversal de la aniquilación libre es inversamente proporcional a la velocidad?

Conectado con el cálculo en el enlace anterior, la energía está en el denominador, y la energía cinética es parte de ella ( $1/2mv^2$ ).

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