¿Cómo puede un fotón no tener masa y seguir viajando a la velocidad de la luz?

Question

He leído varias de las útiles preguntas y respuestas sobre los fotones que mencionan el tema de la masa/sin masa. ¿Entiendo correctamente que la idea de sin masa (una masa en reposo de 0) puede ser sólo una convención para hacer que las ecuaciones funcionen?

Desde el punto de vista de un profano, es difícil entender cómo una partícula de luz (fotón) puede carecer de masa. Un objeto físico (mundo cotidiano-grande o cuántico-pequeño) debe tener una masa. Sin embargo, si mi entendimiento es correcto, la masa de un objeto/partícula en movimiento aumenta en proporción a su velocidad/velocidad... de modo que a la velocidad de la luz, su masa sería infinita. Un fotón viaja a la velocidad de la luz, pero obviamente no tiene una masa infinita, ¿no? ¿Alguien puede formular una explicación práctica que pueda ser entendida por niños de secundaria o bachillerato? Muchas gracias por la ayuda.

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Vaya, sus respuestas a mi pregunta original aclaran gran parte de mi confusión. Ahora tengo la enorme tarea de repasar estas pepitas y elaborar una explicación sin ecuaciones (espero) del fotón sin masa para los no físicos.

Sí, desde el punto de vista de un profano Parece notable que una pieza existente de materia -- que tiene que estar hecho de sustancia física -podría tener masa cero en reposo (aunque un fotón nunca está en reposo). Sería casi comprensible que un trozo de materia hecho de nada tenía masa cero, pero eso parece ser un oxímoron, y "nada" equivaldría a inexistente, ¿no?

Por si le resulta interesante: Estoy trabajando en un proyecto de escritura que postula que habitamos un universo que consiste únicamente en materia (cosas físicas), y que lo NO físico (también conocido como sobrenatural) no existe (ni puede existir). Por ejemplo, si se descubre que un supuesto fenómeno sobrenatural existe realmente, entonces, por definición, su existencia es una prueba de que es mundano/natural. Todo lo que se necesitaría para refutar esta premisa es una prueba fehaciente de que ha ocurrido UN evento sobrenatural. A pesar de los miles de afirmaciones de este tipo, eso aún no ha ocurrido.

¿Quién mejor que los físicos para confirmar mi premisa? Sin embargo, me gustaría que los físicos de la televisión explicaran los términos que utilizan, algunos de los cuales confunden a los espectadores. Por ejemplo: "El universo está formado por materia y energía" (sin definir correctamente el término "energía" como propiedad de la materia).

El resultado es que los profanos se quedan con la impresión de que la energía debe ser algo aparte o independiente de la materia (es decir, no físico). El uso del término "energía pura" sin especificar exactamente lo que significa aumenta la confusión. (Gracias a sus respuestas en este foro, ahora entiendo que "energía pura" se refiere a las partículas de fotones). Sin embargo, los "psíquicos" y otros charlatanes se aprovechan de esa confusión secuestrando términos como energía (como en "energía psíquica"), frecuencias, vibraciones, etc. para dar una supuesta legitimidad científica a sus afirmaciones de que existe un mundo espiritual sobrenatural, etc. Como puede darse cuenta, la mayoría de las personas en los EE.UU. (según la encuesta Harris de 2009) y en todo el mundo creen en la existencia de cosas no físicas/sobrenaturales como fantasmas y espíritus.

Mi propósito es dar a los profanos la información que necesitan para distinguir lo que es real de lo que no lo es.

Muchas gracias por la ayuda... Y, POR FAVOR, añade cualquier otro comentario que creas que puede ser útil/perspicaz para informar mejor a los profanos.

Answer 1

No hay absolutamente nada convencional sobre la masa de las diferentes especies de partículas. Para cualquier partícula que se mueva en el vacío, se puede medir la energía total $E$ (incluyendo la energía latente) y el momento $p$ . Resulta experimentalmente -y la teoría especial de la relatividad de Einstein lo garantiza- que la combinación $$E^2 - p^2 c^2$$ no depende de la velocidad, sino sólo del tipo de partícula. Es una cantidad que describe el tipo de partícula y la llamamos $$E^2 - p^2 c^2 = m_0^2 c^4$$ Esto determina la masa en reposo $m_0$ de la partícula. La fórmula anterior funciona para cualquier partícula en el vacío, cualquier velocidad, y siempre es no singular. Los fotones tienen $E=pc$ lo que implica que $m_0=0$ . La masa en reposo de un fotón es igual a cero.

De hecho, esa es también la razón por la que no se puede tener un fotón en reposo, $v=0$ . Si una velocidad de algo es $c$ en un marco de referencia, se mantendrá $c$ en cualquier marco de referencia (no singular) - es otro postulado de la teoría especial de la relatividad. Así que nunca se puede hacer que la velocidad del fotón sea cero cambiando a otro marco de referencia (no singular).

Pero si quieres ver algunos valores para todas las cantidades, puedes imaginar que podría existir un fotón en reposo y su masa total sería cero. A la velocidad $v$ la masa se incrementa a $$m_{total} = \frac{m_{0}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$$ Para $m_0=0$ y $v=c$ la expresión anterior es claramente una $0/0$ forma indeterminada y su resultado adecuado puede ser cualquier cosa. En particular, el valor correcto es cualquier número finito. A la velocidad correcta, $v=c$ los fotones sin masa pueden tener cualquier energía finita.

Answer 2

¿He entendido bien que la idea de sin masa (una masa en reposo de 0) puede ser sólo una convención para que las ecuaciones funcionen?

No, un fotón realmente tiene masa cero. Puedes pensar en él como una partícula de "energía pura" si te ayuda a darle sentido, pero el único sentido en el que eso es válido es que un fotón tiene energía pero no masa.

Sin embargo, si mi entendimiento es correcto, la masa de un objeto/partícula en movimiento aumenta en proporción a su velocidad/vuelta...

No, en realidad la masa es un invariante relativista. Cada objeto tiene su propia masa intrínseca particular que es siempre la misma independientemente de la velocidad a la que se mueva el objeto. Lo que aumenta es la energía . Para los objetos masivos, se relacionan mediante la fórmula Luboš citada,

$$E = \frac{mc^2}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$$

(nota que mi $m$ corresponde a su $m_0$ ).

He aquí una pequeña motivación histórica. En los primeros días de la relatividad, los físicos se dieron cuenta rápidamente de que, a medida que un objeto se acelera, es cada vez más difícil aumentar su velocidad en una cantidad determinada. Esta es una forma de expresar la razón por la que ningún objeto puede superar la velocidad de la luz. Ahora bien, decimos que un objeto que es más difícil de mover tiene más inercia, y la convención imperante era que la inercia debía estar relacionada con la masa, por lo que tenía sentido que un objeto que se moviera más rápido tuviera más masa, en cierto sentido. Los físicos acuñaron el término "masa relativista" para referirse a esta cantidad.

Sin embargo, también reconocieron que había algo especial en la masa relativista de un objeto en reposo, ya que (por ejemplo) esa era la mínima masa relativista posible que podía tener el objeto; es la cantidad de masa que es intrínseca al objeto. Apropiadamente, la etiquetaron como "masa en reposo".

En años posteriores, impulsados en parte por el descubrimiento de la relatividad general, los físicos se dieron cuenta de que tiene más sentido decir que la inercia está relacionada con energía no sólo la masa. Después de todo, la RG dice que hay otras cosas además de la masa que contribuyen a la gravedad, así que tiene sentido que haya otras cosas además de la masa que contribuyan a la inercia. Así que el término "masa relativista" cayó en desuso (bueno, más o menos; todavía hay un buen número de personas que lo utilizan) y los físicos empezaron a hablar de energía en su lugar. Ambos términos se relacionan simplemente con la ecuación

$$E = m_\text{rel}c^2$$

Esta es la famosa ecuación que la gente asocia con Einstein, aunque a menudo olvidan el subíndice "rel" y eso lleva a mucha confusión ;-)

Ahora que la "masa" no se utiliza para describir el total de lo que está relacionado con la inercia de un objeto en movimiento, podemos utilizar esa palabra para describir la "masa intrínseca" o "masa en reposo" sin ninguna confusión. (De nuevo, más o menos; todavía hay un buen número de personas que hablan de "masa en reposo" y es posible confundirse cuando diferentes grupos con diferentes convenciones hablan entre sí). Así que hoy en día "masa" se refiere a lo que antes se conocía como "masa en reposo". Como he dicho, cada objeto tiene su propia masa particular, y para un fotón, resulta ser cero. Como dijo Luboš, sólo los objetos con masa cero pueden viajar a la velocidad de la luz, de lo contrario la energía sería indefinida.

Para dar sentido al fotón, recuerda la ecuación completa de Einstein

$$E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2$$

que dice que la energía proviene tanto de la masa como del momento. Por tanto, aunque una partícula no tenga masa, puede obtener su energía del momento, y los fotones tienen efectivamente tanto energía como momento.

Answer 3

Pides una explicación práctica que pueda ser entendida por los niños de secundaria interesados. Creo que esto se acerca: Qué pasa con $E=mc^2$ ?

La masa es la norma (=longitud) del vector energía-momento, y por tanto invariante y conservada. La norma cuadrada del vector energía-momento para un objeto con energía $E$ y el impulso $p$ es $E^2-p^2$ . (La raíz cuadrada de esta expresión es la masa ( $m$ ). Un fotón tiene $E = p$ y, por lo tanto, masa cero. Una partícula masiva en reposo tiene $p = 0$ y por lo tanto $E = m$ La ecuación más famosa de Einstein (véase la nota a pie de página).

Olvídate de la "masa relativista". Es un término confuso que no aporta ninguna comprensión. Siempre que veas el término "masa relativista", sustitúyelo por el término "energía", ya que eso es lo que realmente es. Un fotón tiene energía (en proporción a su frecuencia) pero no tiene masa.

¿Realmente crees que es extraordinario que pueda haber energía sin masa?

Nota: En los factores de inserción anteriores $c$ cuando pas trabajar en unidades naturales (es decir, sustituir $m$ con $m c^2$ y $p$ con $p c$ )

Answer 4

Otro punto de vista. Cuanto menor sea la masa en reposo de la partícula, más fácil será su aceleración a la misma velocidad . El electrón ligero es fácil de acelerar a la velocidad $0.9999c$ que el núcleo pesado. Fotón con masa en reposo $< 10^{-18}eV$ puede considerarse como la partícula más ligera.

Answer 5

Creo que estás confundido. Los fotones no tienen masa, tienen momento.