Desplazamiento de fase de 180 grados de la onda transversal en la reflexión desde un medio más denso

Question

¿Puede alguien dar una explicación intuitiva de por qué se produce un desplazamiento de fase de 180 grados en el campo eléctrico de una onda EM, cuando se refleja en un medio ópticamente más denso?

Intenté buscarlo pero en todas partes el resultado es simplemente usado.La razón detrás de esto nunca se especifica.

Answer 1

Esta es una propiedad general de las ondas. Si hay ondas que se reflejan en un punto fijado (como las ondas que corren por una cuerda que se pellizca con fuerza en un punto), las ondas se invierten de fase. La razón es el principio de superposición y la condición de que la amplitud en el punto fijado sea cero. La suma de la onda reflejada y la transmitida debe ser la amplitud de oscilación en todos los puntos, de modo que la onda reflejada debe estar invertida en fase para anular la onda entrante.

Esta propiedad es continua con el comportamiento de las ondas que van de una cuerda menos masiva a una más masiva. La reflexión en este caso tiene fase opuesta, porque la cuerda más masiva no responde tan rápidamente a la fuerza de tensión, y la amplitud de oscilación en el punto de contacto es menor que la amplitud de la onda entrante. Esto significa (por superposición) que la onda reflejada debe cancelar parte de la onda entrante, y es de fase reflejada.

Cuando una onda pasa de una cuerda más masiva a otra menos masiva, la cuerda menos masiva responde con menos fuerza, por lo que la derivada en el extremo oscilante es más plana de lo que debería. Esto significa que la onda reflejada se refleja en fase con la onda entrante, de modo que la derivada espacial de la onda se anula, no se reduce la amplitud.

En óptica los materiales de alta densidad son análogos a las cuerdas de mayor densidad, de ahí su nombre. Si nos adentramos en un material con baja velocidad de la luz, el término de la derivada temporal en la ecuación de onda se suprime, de modo que el campo responde más lentamente, del mismo modo que un material masivo responde más lentamente a los tirones de tensión. Como la respuesta del campo eléctrico en estos materiales es reducida, la onda reflejada se invierte en fase para que la suma en la superficie sea menor, como corresponde para que coincida con la onda transmitida.

Answer 2

Dado que esto ha se le acaba de preguntar de nuevo Permítanme intentar una explicación intuitiva. La verdadera explicación es, por supuesto, hacer coincidir $\vec{E}$ y $\vec{B}$ en la interfaz y la dirección de la onda reflejada cae, pero esto no es especialmente intuitivo.

Calculemos la proporción $E_r/E_i$ en función de la relación $n_t/n_i$ y empecemos con los índices de refracción iguales, es decir $n_i = n_t$ en cuyo caso, obviamente, no hay reflexión. A medida que disminuimos $n_t/n_i$ , ya sea haciendo $n_t$ más pequeño o $n_i$ más grande, la reflectividad aumentará a partir de cero por lo que obtendremos algo así como (este es el cálculo real de la relación, pero la forma exacta del gráfico no importa):

Esto muestra lo que sucede cuando el índice de refracción en el lado incidente es igual o mayor que el índice de refracción en el lado transmitido, pero lo que sucede cuando $n_i < n_t$ ? Obviamente lo que ocurre es que tenemos que continuar la línea hacia la izquierda para obtener algo así:

Esto es lo mismo que el primer gráfico, sólo que continuado a valores de $n_t/n_i \lt 1$ . La cuestión es que, suponiendo que la gráfica sea suave (lo que parece físicamente razonable), la relación $E_r/E_i$ debe cambiar de signo al pasar por $n_t/n_i = 1$ . En otras palabras, la fase de $E_r$ debe diferir en $\pi$ en los dos lados del punto $n_t/n_i = 1$ .

Lo que ocurre en realidad es que $\vec{E_i}$ y $\vec{E_r}$ están en fase cuando $n_t/n_i < 1$ y fuera de fase por $\pi$ cuando $n_t/n_i > 1$ y mi argumento no demuestra esto. Sin embargo, espero que le dé una idea de por qué la fase de $\vec{E_r}$ debe ser diferente (por $\pi$ ) a cada lado de $n_t/n_i = 1$ .

Answer 3

El cambio de fase ocurre porque así es como se comportan las ondas. Un enlace adicional proporciona notas de clase.

Sé que no estás satisfecho con esta respuesta, pero puedes compararla con ondas mecánicas en una cuerda que da una mejor intuición mediante el uso de las leyes de Newton.

Answer 4

Sin el cambio de fase, la conservación de la energía (y del momento) no se cumpliría.

Para ver por qué esto es cierto se puede pensar en un simple Interferómetro de Michelson Sin que uno de los campos tenga un cambio de fase, se podría obtener una interferencia constructiva (o destructiva) a ambos lados del divisor de haz, lo que daría como resultado que el doble (o nada) de la energía enviada al interferómetro volviera a salir. Ahora la explicación más matemática.

En realidad, es sólo una convención que el cambio de fase se produce en la reflexión desde un medio ópticamente más denso. El requisito real es más sutil y proviene de la conservación de la energía. Para ver esto, considera un sistema óptico de caja negra del que no sabes nada, excepto que no se pierde energía en su interior.

Los cuatro campos deben obedecer a la conservación de la energía, que se expresa mediante $$\begin{align} |E_1|^2+|E_2|^2&=|E_3|^2+|E_4|^2\\ &=|r_{31}E_1+t_{32}E_2|^2+|t_{41}E_1+r_{42}E_2|^2\\ &=(|r_{31}|^2+|t_{41}|^2)|E_1|^2+(|t_{32}|^2+|r_{42}|^2)|E_2|^2+2\Re[(r_{31}t_{32}^{*}+r_{42}^{*}t_{41})E_1E_2^*] \end{align}$$ La única manera de satisfacer esto para todos los posibles $E_i$ es satisfaciendo $$|r_{31}||t_{32}|=|r_{42}||t_{41}|\qquad\&\qquad r_{31}t_{32}^*+r_{42}^{*}t_{41}=0$$ Si se escriben los coeficientes complejos de reflectividad/transmisividad en términos de su amplitud y fase, por ejemplo $r_{31}=|r_{31}|e^{i\phi_{31}}$ entonces estas ecuaciones se reducen a $$|r_{31}||t_{32}|=|r_{42}||t_{41}|\qquad\&\qquad \phi_{31}-\phi_{32}+\phi_{42}-\phi_{41}=\pm\pi$$ Esta segunda ecuación es la que deben satisfacer las fases. Nuestra convención habitual es tomar $\phi_{31}=\pi$ y que todos los demás sean cero. Otra convención que es atractiva porque es simétrica es dejar que cada campo transmitido recoja $\pi/2$ de fase, $\phi_{41}=\phi_{32}=\pi/2$ y los demás son cero.

Answer 5

Las reflexiones de ondas de impedancias desajustadas tienen ondas de paso invertidas para la CC y fases invertidas para la CA. Como las ondas en una piscina :)

añadido: ¿Equivale la densidad óptica a una mayor permitividad relativa o a una menor impedancia relativa? Piensa en la ondícula como un vector que sólo puede reflejar un rango de inofásico u opuesto con nulo en equilibrio de igual densidad.

" Si la impedancia de los terminales es menor la reflexión se invierte (-180deg) si es mayor es en fase, si es igual, no hay reflexión. Esto se debe a cambios en la constante dieléctrica u otras propiedades físicas. https://books.google.ca/books?id=k1brJjXmXOQC&pg=PA43&lpg=PA43&dq=light+reflection+impedance+phase+inversion&source=bl&ots=G3qHMfPksC&sig=hwt5bC3GuiJ6OU3uI7n0XSmFjR4&hl=es&sa=X&ei=RS6rT6uXM4Wg8QT23Kka&ved=0CFkQ6AEwAQ#v=onepage&q=light%20reflection%20impedance%20phase%20inversion&f=false

Añadido: Esta ilustración debería responder a su pregunta de forma intuitiva con las bandas oscuras causadas por la reflexión desfasada o destructiva.

Propongo que se elimine esta imagen o se busque otra adecuada. Este diagrama es parte del experimento de Young que ilustra los fenómenos de difracción e interferencia, pero me temo que no ilustran la reflexión. Allí no se representa ninguna onda reflejada. Como puedes ver, las dos ondas provienen de fuentes diferentes. La onda reflejada debería tener el mismo ángulo que la onda incidente (ambas respecto a la normal de la superficie) lo que no es el caso de los dos últimos diagramas. El primero podría interpretarse como una reflexión con cambio de fase, pero eso es más confuso que clarificador.