No entiendo cómo las funciones propias producen posibles cantidades observables. Parece un truco matemático, y probablemente lo sea, pero ¿por qué funciona el truco? Parece increíble que la misma función de onda pueda darte las posibles cantidades observadas para cualquier observable que desees con sólo "preguntarle" de la manera correcta.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
dval98
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Creo que ya veo dónde está la confusión (ojalá). El valor propio que obtienes cuando operas sobre alguna función de onda (suponiendo que esta función sea una función propia) es el valor del observable en ese estado propio exacto. Cada estado propio está asociado a un valor propio con varianza cero (es decir, 10/10 veces que hagas la medición, obtendrás ese valor propio para ese estado).
Por ejemplo, sabemos que el valor exacto del electrón en el nivel de energía más bajo del átomo de hidrógeno es -13,6 eV ( 1 ).
Sin embargo, a medida que estos sistemas se vuelven más complejos, no podemos obtener la solución exacta para el .
( Nota: No estoy sugiriendo que no existan, sólo que no tenemos soluciones finitas para ellos )
Así que en su lugar, obtenemos todos los posibles valores propios con las probabilidades de que el sistema tenga ese valor. Si el sistema estaba en algún estado exacto (x), se asocia con algún valor propio exacto. No hay ninguna varianza en el valor propio para ese estado exacto. La probabilidad describe la posibilidad de que encontremos ese sistema existiendo en el estado (x) con ese valor propio correspondiente.
