Te has tomado muchas libertades en este diseño, especialmente en la disposición, pero creo que una preocupación importante es algo que has insinuado inadvertidamente en el segundo comentario bajo la pregunta: -.
La corriente alta es también de hasta 500mA
Así, se espera una corriente de salida de hasta 500 mA. Eso es a 12 voltios, por lo tanto, la corriente de entrada en el amplificador va a ser mucho más que 500 mA. Usted dice esto en otro comentario: -
La tensión de entrada es de 3,7 voltios (célula suministrada) y la salida debe ser de 12Volts.
Así que, suponiendo que la potencia de salida es el 90% de la de entrada, parece que la corriente de entrada de la batería de 3,7 voltios será de unos 1,8 amperios.
Luego dices que la entrada al booster está controlada por un transistor y yo veo un BJT FMMT720 donde el colector alimenta tu circuito boost. Del FMMT720 ficha técnica Veo este gráfico y en él he marcado en rojo dónde se producen 1,8 amperios: -
Por lo tanto, a menos que esté conduciendo la base a un nivel bastante bueno, el transistor estará cayendo varios cientos de milivoltios al suministrar 1,8 amperios. Esto significa que el voltaje de los terminales que llega a su circuito de refuerzo no es de 3,7 voltios, sino tal vez sólo de 3,4 voltios y que ahora significa que tu corriente de entrada debe ser de unos 2 amperios (para mantener la carga de salida) y, eso hará caer aún más el voltaje a través del transistor y las cosas no terminarán bien (una espiral descendente se podría decir).
Pero qué pasa con el inductor: -
Sólo tiene una potencia nominal de 0,88 amperios y eso es mucho menos que 1,8 amperios. Además, hay que tener en cuenta la resistencia máxima de CC de 0,23 Ω. De acuerdo, es un valor máximo pero, normalmente, puede ser de 0,2 Ω y, con 1,8 amperios fluyendo, la caída de voltios de CC es de 0,36 voltios y eso es otra reducción de la tensión de alimentación de entrada. Usted podría estar operando de manera realista con una tensión de entrada efectiva de sólo 3,0 voltios y que requiere una corriente de entrada de más de 2,2 amperios para poder suministrar una carga de 500 mA en la salida de 12 voltios. Además, la hoja de datos del chip dice que el valor máximo recomendado del inductor es de 22 μH; el tuyo es de 33 μH.
En mi opinión, eso no va a suceder.
Es una tormenta perfecta de componentes erróneos, errores de cálculo y un terrible diseño de la placa de circuito impreso.