Más problemas abiertos

Question

Jardín de problemas abierto y Wikipedia son buenos recursos para problemas abiertos más o menos famosos. Pero muchos matemáticos se contentarán con problemas más especializados. Puede que quieran encontrar un tema de investigación, Por ejemplo para su tesis doctoral, o pueden tener una, y quieren conectar su trabajo con otros problemas, para encontrar aplicaciones. O puede que simplemente quieran comprobar si ya se ha hecho algo sobre una cuestión concreta.

Así que me gustaría preguntarte (me disculpo de antemano si la pregunta no es apropiada para MO):

¿puede sugerir algunos enlaces a otras recopilaciones de problemas abiertos, aunque sean muy especializados y no tan famosos?

Tenga en cuenta que me gustaría que fuera amplio y especializado, y que no contuviera sólo conjeturas famosas. Creo que cada tema de las matemáticas tiene muchos problemas abiertos de este tipo. Sería útil que se mantuviera una lista de este tipo, que contuviera problemas clasificados por temas. Sería útil poder comprobar allí si se han hecho nuevos progresos, quién está trabajando en esos problemas en particular, y cuán importantes son esos problemas ( Por ejemplo calificado como en el Jardín de los Problemas Abiertos).

Gracias.

Answer 1

Hay un sitio web con pdfs de muchos (¿la mayoría, todos?) los trabajos de P. Erdos. Varios de sus últimos trabajos son recopilaciones de problemas. Si te gusta este tipo de cosas, es el lugar al que debes acudir:

http://www.renyi.hu/~p_erdos/

Answer 2

Una colección de (en su mayoría, todavía) problemas abiertos en combinatoria aditiva debido a Ernie Croot y a mí, incluyendo un breve relato histórico.

Answer 3

Tomotada Ohtsuki Problemas sobre invariantes de nudos y 3manifolds es una buena recopilación de problemas abiertos en topología de baja dimensión, principalmente en topología cuántica. Creo que complementa muy bien la lista de problemas de Kirby.

Answer 4

Estos deben ser realmente difíciles: Michel Waldschmidt, Problemas diofánticos abiertos , Matemáticas de Moscú. Journal 4:1 (2004), 245-305, 312.

Answer 5

Una bolsa (muy) mixta:

1. A. Auel, E. Brussel, S. Garibaldi y U. Vishne, Open problems on central simple algebras, http://arxiv.org/abs/1006.3304

2. Muchas de las entradas de la famosa Enciclopedia en línea de secuencias enteras pueden considerarse problemas (para calcular más términos, etc.)

3. Arnold's Problems, 2ª ed., Springer, 2005 (traducción del ruso) http://dx.doi.org/10.1007/b138219

4. (¿famoso?) Ulam's "Problems in Modern Mathematics", y su sucesor: R.D. Mauldin y S.M. Ulam, Mathematical problems and games, Adv. Appl. Math. 8 (1987), 281-344 http://dx.doi.org/10.1016/0196-8858(87)90026-1

5. M. Sapir, Some group theory problems, Intern. J. Algebra Computation 17 (2007), 1189-1214, arXiv:0704.2899 (probablemente relacionado y/o coincidente con una lista proporcionada por Denis Osin).

6. B. Sturmfels, Open problems in algebraic statistics, arXiv:0707.4558

7. E. Zelmanov, Some open problems in the theory of infinite dimensional algebras, J. Korean Math. Soc. 44 (2007), 1185-1195 http://www.kms.or.kr/home/journal/RPArticles/View.asp?IDXNo=557&Page=1