¿Cómo se muestra $\sin(180^\circ - 2x) = \sin(2x)$

Question

Mi enfoque sería dejar que $2x$ convertirse en $q$ y $\sin(180-q)=\sin(q)$ por lo tanto $\sin(q)=\sin(2x)$ pero creo que hay una prueba mejor.

Answer 1

Sugerencia: Utiliza la fórmula de la resta $$\sin (a-b) - \sin a \cos b - \cos a \sin b$$ con $a = 180^{\circ}$ y $b = 2x$ . También hay que tener en cuenta dónde $180^{\circ}$ y cómo afectará a uno de los valores trigonométricos.