¿Por qué la varianza de la FCA del ruido blanco es 1/T

Question

En muchos libros, artículos y comentarios de esta web he leído que la varianza de la autocorrelación de un proceso de ruido blanco es $\frac{1}{T}$ cuando T es suficientemente grande. A menudo esta característica se utiliza para calcular los límites de confianza en un gráfico ACF, donde los límites se calculan mediante: $b = \pm 1.96 \frac{1}{\sqrt{T}}$ que es el intervalo de confianza de un valor normalmente distribuido con media y varianza nulas $\frac{1}{T}$ .

La cuestión es dónde está el $\frac{1}{T}$ viene de. ¿Por qué la varianza de la autocorrelación $r_h$ de un proceso de ruido blanco igual a $\frac{1}{T}$ ?

Answer 1

Hill, 2011:p.349; Chatfield, 2009:p.56; Kendall, 1983 responden adecuadamente a la pregunta.

Hill, R.C., Griffiths, W.E., Lim, G.C. (2011). Principles of Econometrics, 4.ed., Wiley, USA. https://www.wiley.com/en-us/Principles+de+Econometría%2C+4ª+Edición-p-9780470626733

Chatfield, C. (2009). The Analysis of Time Series: An Introduction, 6.ed., Londres, Chapman and Hall/CRC. https://www.crcpress.com/The-Analysis-of-Time-Series-An-Introduction-Sixth-Edition/Chatfield/p/book/9781584883173

KENDALL Stuart Ord 1983 The Advanced Theory of Statistics Vol3 4E.