¿Cómo se calcula la propagación del error en una bobina de Helmholtz?

Question

Tengo algunos problemas con la expresión de propagación de errores en una bobina de Helmholtz. En concreto $\frac{\frac{B}{R}}{B}$ . Si alguien pudiera ayudar, estaría muy agradecido.

La fórmula utilizada es $$B(x) = \frac{NMI}{2R} \cdot \left( \left(1+\left(\frac{x+\frac{a}{2}}{R}\right)^2\right)^{-3/2} +\left(1+\left(\frac{x-\frac{a}{2}}{R}\right)^2\right)^{-3/2} \right)$$

$N$ = Número de bobinas de alambre

$M$ = Constante magnética

$R$ = Radio de la bobina

$x$ = Distancia desde el punto medio de las bobinas

$a$ = Distancia entre bobinas (en este caso $2R$ , $R$ y $R/2$ )

$I$ = Corriente eléctrica

Answer 1

HINT : La propagación del error se puede calcular para una relación $Z\pm\Delta Z=(A\pm\Delta A)^n(B\pm\Delta B)^m$ y $Z\pm\Delta Z=\frac{(A\pm\Delta A)^n}{(B\pm\Delta B)^m}$

$$\frac{\Delta Z}{Z}=n\frac{\Delta A}{A} +m\frac{\Delta B}{B}$$

La propogación para $Z\pm\Delta Z=(A\pm\Delta A)(B\pm\Delta B)$ es: $$\Delta Z=\Delta A+\Delta B$$

Sólo las cantidades que tienen algún error en ellos debe ser sustituido en esta propogación.