Esta es una pregunta planteada por Adam Chalcraft. La publico aquí porque creo que merece una mayor difusión, y porque quizás alguien ya sepa la respuesta.
A poliomino suele definirse como un conjunto finito de cuadrados unitarios, pegados de canto a canto. Aquí lo generalizo para referirme a un conjunto finito de hipercubos unitarios, pegados de faceta a faceta.
Dado un poliomino $P$ en $\mathbb{R}^m$ Puedo ascensor a un poliomino en un espacio euclidiano de mayor dimensión $\mathbb{R}^{m+n}$ cruzándolo con una unidad $n$ -cubo: el poliomino levantado es sólo $P\times [0,1]^n$ .
Evidentemente, no todos los poliominios azulejan el espacio.
¿Es cierto que dado cualquier poliomino $P$ en $\mathbb{R}^m$ existe alguna $n$ tal que el poliomino levantado $P\times [0,1]^n$ azulejos $\mathbb{R}^{m+n}$ ?
El primer instinto de mucha gente es que los polominos de conexión múltiple (los que tienen "agujeros") no pueden embaldosarse, pero se puede entrar en los agujeros si se eleva a una dimensión suficientemente alta.
