Impedancia de un microstrip incrustado con diferentes substratos y superestratos

Question

He tratado de encontrar una fórmula para calcular la impedancia de un microstrip incrustado en el que el sustrato tiene una constante dieléctrica diferente a la del sustrato (por lo que el apilamiento es plano conductor - sustrato dieléctrico - traza - sustrato dieléctrico) - sin suerte hasta ahora. Todo el mundo sólo trata el caso en el que el sustrato y el superestrato son idénticos.

Así que mi pregunta es: ¿existe esa fórmula y dónde puedo encontrarla?

Answer 1

Como las dimensiones de tu microstrip son sustrato de 1 mm de grosor y superestrato de 10 mm, podrías aproximar razonablemente el grosor de tu superestrato hasta el infinito. Los campos de flecos superiores sólo van a ser significativos en el orden del grosor del sustrato.

Esto nos deja con una geometría de microstrip aproximada, con diferentes medios por encima y por debajo de la línea. Si se escalan ambos dieléctricos para que el superior sea equivalente al aire, entonces se pueden utilizar las fórmulas aproximadas existentes para microstrip con aire por encima y un sustrato específico por debajo. Aumentando ambos er a sus valores originales, la capacitancia aumentará en ese factor de escala, por lo que se reducirá la impedancia en la raíz cuadrada de la escala.

Hace tiempo que no utilizo las fórmulas de aproximación de microstrips con rabia, así que puede que sólo sean válidas para er_sub >> 1, o er_sub > 1. No dices cuál es la relación de tus dieléctricos. Si no cumplen con el rango de aplicabilidad de las fórmulas de microstrip, entonces no va a funcionar. Sin embargo, acabo de probar un par de calculadoras de microstrip en línea, y ninguna se queja para relaciones er incluso por debajo de 1. Eso aún no puede significar que las fórmulas sean válidas para ese rango, sólo que las calculadoras no han implementado capturas para este rango de uso inesperado.