"Negativo" frente a "Negativo"

Question

Como educador de matemáticas, ¿cree que es apropiado insistir en que los estudiantes digan "negativo"? $0.8$ " y no "menos $0.8$ " para denotar $-0.8$ ?

La llamada "respuesta de libro de texto" con respecto a esta pregunta dice:

Un número y su opuesto se llaman inversos aditivos entre sí porque su suma es cero, el elemento de identidad de la suma. Así, el número $-5$ puede leerse "cinco negativo", "lo contrario de cinco" o "el inverso aditivo de cinco".

Esta cuestión implica dos temas distintos, pero relacionados; el primero se discute a nivel elemental aquí. Mientras que la segunda cuestión, más avanzada, se discute aquí. También encontré este sobre el uso en la educación primaria.

Hace poco encontré una excelente perspectiva histórico-cultural sobre ¿Qué tienen de desconcertante los números negativos? escrito por un medallista Fields.

Answer 1

Me siento totalmente cómodo con el "menos". $x$ y, de hecho, me gusta más que "negativo". $x$ y rara vez he utilizado este último en las conferencias.

No hay ningún problema con que el operador binario y el unario tengan el mismo nombre. Hablar y escribir matemáticas sería más incómodo si no permitiéramos la utilidad de abuso de lenguaje .

Answer 2

De la página 271 de Halmos Quiero ser matemático :

He aquí un poco de diversión inocente que no supone un gran reto, pero que la mayoría de los estudiantes de cálculo parecen disfrutar. En parte como ejercicio de integración y en parte para hacer hincapié en el uso de "variables ficticias", llamo a varios alumnos, uno tras otro, y les pido que me digan qué es $\displaystyle\int\dfrac{dx}{x}$ , $\displaystyle\int\dfrac{du}{u}$ , $\displaystyle\int\dfrac{dz}{z}$ , $\displaystyle\int\dfrac{da}{a}$ y luego, como remate, preguntaría sobre $\displaystyle\int\dfrac{d(\text{cabin})}{\text{cabin}}$ . Algunos sonreían amistosamente y gritaban "cabaña de madera", y se sorprendían cuando les decía que no estaba de acuerdo. La respuesta correcta (como aprendí cuando aprendí cálculo) es "casa-barco", "cabaña de madera más mar".

Al mismo tiempo, por cierto, aprovecharía la ocasión y les diría a mis alumnos que el exponencial que $2$ es el logaritmo de no es $10^2$ pero $e^2$ Así es como los matemáticos utilizan el lenguaje. El uso de $\ln$ es una vulgarización de libro. ¿Has oído alguna vez a un matemático hablar de la superficie de Riemann de $\ln z$ ? Y hablando de vulgarizaciones, ¿has oído alguna vez a un matemático pronunciar " $-3$ " como "tres negativo"?

Answer 3

Yo animaría (quizá insistir es demasiado fuerte) a utilizar "negativo". Sin embargo, no es la peor idiosincrasia. Prefiero esta distinción para que el "-" unario y el "-" binario sean dos cosas diferentes.

Me irrita un poco más cuando los alumnos dicen "multiplicar por 5", o "matrizar".

Answer 4

No entiendo por qué se anima a utilizar "negativo". El término "negativo" sólo tiene sentido en las estructuras que tienen un ordenamiento.

De forma más general y frecuente, la propiedad de $-a$ que uno utiliza es el hecho de que $a + (-a) = 0$ es decir $-a$ es la inversa aditiva. En este caso, debe leerse menos $a$ y definitivamente no es negativo $a$ si uno se encuentra en una situación en la que la estructura no tiene un ordenamiento.

Yo animaría a usar "menos" $a$ ya que "menos" y "negativo" $a$ coinciden en anillos ordenados mientras que "negativo" no es correcto en una estructura algebraica sin orden.

Answer 5

Como profesora jubilada, puedo decir que durante muchos años intenté por todos los medios que mis alumnos utilizaran el término "negativo" en lugar de "menos", pero después de tantos años de intentos, finalmente me alegré de que pudieran entender el concepto, ¡y dejé de preocuparme tanto por si utilizaban la terminología correcta!