Dejemos que SS sea un subconjunto finito de un espacio métrico. Demostrar que es cerrado.
Sé que un conjunto es cerrado si y sólo si contiene todos sus puntos de acumulación. Sea xx sea un punto de acumulación de SS . Quiero demostrar que x∈Sx∈S . Desde SS es un conjunto finito, sé que no puede tener un punto de acumulación. Entonces, ¿implica esto que x∈Sx∈S ¿y he terminado con la prueba?
Si he cometido un error, ¿podría alguien explicarlo?