¿Cuál es la probabilidad de obtener una segunda cara en el 5º ensayo de 5 ensayos independientes de lanzar una moneda justa?

Question

¿Cuál es la probabilidad de obtener una segunda cara en el 5º ensayo de 5 ensayos independientes de lanzar una moneda justa? Sugerencia: utilice el binomio negativo

Answer 1

Para ello, tendrás que lanzar cabezas una vez durante las cuatro primeras pruebas.

La probabilidad de que esto ocurra es fácil de calcular: hay 2^5 secuencias posibles (dos opciones para cada ensayo, y cinco ensayos), Y hay cuatro con una sola cabeza en los primeros cuatro (Puede lanzar una cabeza el primer, segundo tercero o cuarto ensayo).

Independientemente de cuándo hayas sacado la cara en las cuatro primeras pruebas, sólo hay una forma posible de sacar cara en la quinta. Por lo tanto, por cada forma de obtener cabezas en las primeras cuatro pruebas, hay una forma de obtener cabezas en la quinta. Esto es 4*1 = 4

Estos son todos los buenos resultados. Los resultados buenos divididos por el total de resultados es la probabilidad. Así que 4/2^5 = 4/32 = 1/8 ----> 12,5% o 0,125

Answer 2

Pista: Necesitarías exactamente una cabeza en los primeros cuatro lanzamientos, y luego una cabeza en el quinto lanzamiento.