He aquí un problema de probabilidad: observas que cada 5 minutos pasan por delante de ti una media de 0,5 coches en una carretera. ¿Cuál es la probabilidad de ver al menos 1 coche en 10 minutos?
Estoy tratando de resolver esto de 2 maneras. La primera forma es decir: P(sin coche en 5 minutos) = 1 - .5 = .5. P(ningún coche en los primeros 5 minutos y ningún coche en los segundos 5 minutos) = P(ningún coche en los primeros 5 minutos) * P(ningún coche en los segundos 5 minutos) por independencia. Por tanto, P(al menos un coche en 10 minutos) = 1 - .5*.5 = .75.
Sin embargo, si pruebo lo mismo, con una distribución de Poisson con tasa lambda = .5 por unidad de tiempo, para 2 unidades de tiempo, obtengo P(al menos 1 coche en 2 unidades de tiempo) = 1 - exp(-2*lambda) = .63.
¿Estoy haciendo algo mal? Si no es así, ¿qué explica la discrepancia?