¿Cómo puedo encontrar el $2013$th dígito de la cadena de $12345678910111213141516\ldots$ yo todavía no lo entiendo, ¿cómo que se le supone a encontrar la exacta dígitos. ¿Cómo te sugerencia de ayudar a todos?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
ra1nmaster
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Hay 9 dígitos del 1 al 9. Para la próxima, tienes 10 11 12 13 14 15... cuenta de que la única diferencia es que hay un "1", precediendo a cada uno de los dígitos. Por lo tanto, que hace que $9(2)$ o $18$ dígitos para el 10 - 19. Ya que estamos de$10$$99$, sabemos que no va a ser 10 veces la cantidad de dígitos, como era de$10$$19$. Que hace que $18(10) = 180$ dígitos.
Contando el primer 9, hemos encontrado $189$ dígitos hasta el momento. Tenemos $2013-189 = 1824$ o más de los dígitos hasta llegar dígitos de número de $2013$. Estas cifras vienen en grupos de tres, es decir:
100 101 102 103 104...
Dividiendo $1824$ por tres, podemos ver cómo muchos pares de tres tenemos que contar. El resto nos dirá qué dígito en la pareja es el dígito correcto. Si tenemos un resto de 0, tenemos el tercer dígito de tres dígitos pares. Si es dos, debemos tener el segundo dígito en una de tres dígitos par, y así sucesivamente.
$\frac{1824}{3}$ tiene un resto de $0$, por lo que sabemos que debemos estar buscando en el tercer dígito de tres dígitos par, y debe ser la $608$th par.
El $600$th pair sería $699$. Así, el $608$th pair sería $707$. El tercer dígito de esto es una $7$, que sería la solución.
