¿Qué papel desempeña la emf inducida en la ley de Faraday en la generación de corriente en un anillo en el que cambia el flujo magnético?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
joshphysics
Puntos
34367
El CEM inducido es, en realidad, como una tensión proporcionada por una batería. Consideremos, por ejemplo, una situación en la que un CEM de magnitud $\mathcal E$ fueron inducidos en un bucle. Entonces esto equivaldría a poner una batería con voltaje $V=\mathcal E$ en el bucle, y esto podría hacer que fluyera la corriente. Si la resistencia del bucle fuera $R$ por ejemplo, entonces una cantidad de corriente $I = V/R$ fluiría.
kch
Puntos
110
EMF DE LA BOBINA Y EMF DE LA BATERÍA
Para entender la sutil diferencia entre la emf de una batería y la producida por una bobina necesitamos escribir las ecuaciones básicas de dos circuitos:
(i) Una pila ideal (sin resistencia interna) con emf = $e(t)$ en serie con una resistencia, R:
emf= $e(t) = i(t)R$ de la cual $i(t)=\frac{e(t)}{R}$
(ii) Una bobina ideal (con resistencia despreciable) por la que circula una corriente variable
emf= $e(t)=L\frac{di(t)}{dt}$ de la cual $i(t)=\frac{1}{L}\int_0^t e(\tau)d\tau$
Estas dos ecuaciones muestran una sutil diferencia entre las dos emf. Obsérvese que la corriente que se desarrolla debido a la emf de la bobina es bultada a través de todos los momentos pasados de la emf, a diferencia del caso de la batería donde la corriente toma el valor $e(t)/R$ independientemente del valor de $e(t)$ ha sido hace poco tiempo.
SBWorks
Puntos
245
Si tienes un anillo estacionario, con resistencia total $R$ En el interior de un campo magnético externo (cambiante), entonces hay flujo a través del anillo.
En primer lugar, hay flujo $\Phi_1$ desde el exterior, cambiando $\vec{B}$ campo. Desde ese $\vec{B}$ campo está cambiando, hay una emf debido a eso.
En segundo lugar, la corriente del propio anillo produce su propia $\vec{B}$ campo, por lo que es un flujo propio, $\Phi_2$ . En una aproximación cuasiestática, se podría decir que este flujo es proporcional a la corriente instantánea $I$ y denotar la proporcionalidad por $\Phi_2=LI$ . Si la corriente está cambiando, entonces ese flujo también está cambiando, por lo que hay una emf debido a eso.
Así que juntos tenemos una emf total: $\mathscr E = -d(\Phi_1+\Phi_2)/dt$ . Basándonos en la resistencia, tenemos $$RI=\mathscr E=-d(\Phi_1+\Phi_2)/dt=-d\Phi_1/dt-LdI/dt.$$
Se trata de una ecuación diferencial, cuya solución depende de la forma en que el $\vec{B}$ está cambiando (para obtener $-d\Phi_1/dt$ ).
