Express $x\geq 0$ en el idioma especificado

Question

Tengo que expresar $x\geq 0$ dadas sólo las operaciones binarias de adición ( $*$ ) y la multiplicación ( $\circ$ ) en los reales, y la igualdad. Por ejemplo, podría decir que $x=0$ escribiendo $\forall y(x\circ y=x)$ . Como alternativa, podría decir $\forall y(x*y=y).$ Estoy un poco atascado en cómo decir eso $x\geq 0$ . Podría separarlo en dos cláusulas, y decir $x=0$ o $x>0$ pero entonces la cuestión es que no sé cómo expresar $x>0$ en este idioma.

Se agradecería una pista.

Answer 1

Pista. Un número real $x$ es no negativo si y sólo si es un cuadrado de otro número real.