$\sum\cos=0$ y $\sum\sin=0$ cuando.......

Question

Ayúdame a resolver este problema. Si $\cos(\beta-\gamma)+\cos(\gamma-\alpha)+\cos(\alpha-\beta)=-\frac{3}{2}$ entonces muestra que $\sum\cos=0$ y $\sum\sin=0$

Answer 1

Pista: Expande los cuadrados en $$ (\cos\alpha+\cos\beta+\cos\gamma)^2 + (\sin\alpha+\sin\beta+\sin\gamma)^2 $$ y simplifica usando las identidades trigonométricas habituales.