Entiendo que en la relatividad general, describimos el universo por la relación entre los objetos "en él".
Esto no es cierto. Esto es más bien lo que Einstein esperaba que fuera su teoría, y cómo describió su interpretación de la misma en su documento de 1916, "El fundamento de la teoría general de la relatividad".
La realidad es que la RG no incorpora en gran medida el principio de Mach. Por ejemplo, la RG nos permite tener un universo en el que los únicos fenómenos dinámicos son las ondas gravitacionales, que interactúan entre sí. Un universo así es complejo e interesante, y la RG predice cosas sobre él, por ejemplo, el hecho de que las ondas sean transversales, y el hecho de que puedan interactuar para formar agujeros negros.
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es.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_metric
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La RG no trata sólo de las relaciones entre "objetos", al menos si nos referimos a objetos materiales. También existen campos incluyendo el campo electromagnético y el campo métrico. (En relatividad general, por definición, siempre como mínimo tienen el campo métrico). Para aclarar la pregunta, ¿puedes aclarar qué entiendes por "objeto"?