Estoy tratando de resolver la siguiente integral a mano, donde $c$ es una constante:
$$\int t^{-\frac{1}{2}} e^{-\frac{c^2}{4t}} \, \mathrm{d}t$$
He encontrado una solución utilizando Mathematica, pero me interesaba saber cómo se podría resolver manualmente.
Al principio intenté la sustitución $t=v^2$ , que casi produce la función Error, pero no estaba seguro de cómo seguir adelante.
Según Mathematica, la solución correcta es
$$2e^{\frac{-c^2}{4t}}\sqrt{t}+c\sqrt{\pi} \,\mathrm{erf}\!\left(\frac{c}{2\sqrt{t}} \right) $$ (más una constante arbitraria).