La mejor manera de enfriar una taza de café con agua fría y 5 minutos

Question

Datos iniciales

• 1 x 3/4 de taza de café / té / su bebida favorita de la mañana
• agua fría
• 5 minutos

Teniendo en cuenta que empieza a hacer calor fuera, y que todos queremos beber un café/té razonablemente frío (bueno, en cualquier caso, no hirviendo), tengo las siguientes opciones:

1. Esperar 5 minutos

Para que el café caliente libere la mayor cantidad de energía posible en los 5 minutos, entonces añade agua fría para llenar la taza de café

2. Añadir agua fría

Así que la temperatura se reduce lo más rápido posible en el arranque, y luego se deja que el aire haga el resto.

Pregunta

¿Qué opción enfría más el café? ¿Hay otras opciones mejores? ?

Por lo que he podido averiguar, esperar 5 minutos primero es la opción más obvia, pero me he dado cuenta de que la física no siempre es tan intuitiva como podemos pensar.

PS : ¿Influiría una cuchara para remover la bebida en la diferencia entre ambas?

Answer 1

Tomemos cada caso y hagamos algunos cálculos. Así, el primer caso, esperar 5 minutos y añadir agua fría. Supongamos los siguientes valores:

La temperatura inicial "caliente" del café $T_H=80^{\circ}C$

La temperatura del medio circundante $T_m=23^{\circ}C$

Usando la ley de enfriamiento de Newton

$$\frac{dT}{dt}=-k(T-T_m)$$

y tras una simple integración obtenemos

$$T_c=T_m+(T_H-T_m)\mathrm{e}^{-kt}$$

Tomando $k=0.05$ encontramos $T_c$ para ser $T_c\simeq63^{\circ}C$ . Ahora tenemos que añadir un poco de agua fría. Digamos que añadimos $1/4^{th}$ de una taza en $T_{cold}=10^{\circ}C$ .

$$-Q_{coffee}=Q_{water}$$ $$-cm_{c}\Delta T_{coffe}=cm_{w}\Delta T_{water}$$ $$-\frac{3}{4}(T_f-T_{c})=\frac{1}{4}(T_f-T_{cold})$$

Y encontramos $T_f$ para ser $T_f\simeq49^{\circ}C$

Ahora veamos el segundo método, mezclándolos desde el principio. Sólo tenemos que sustituir el valor numérico de $T_c$ en la fórmula anterior con la temperatura inicial del café $T_H$ . Haciendo esto, encontramos que la temperatura después de la mezcla es $T_{f}'\simeq 62^{\circ}C$ .

Así, como ya dijo Neuneck, el primer método es el mejor. En el mejor de los casos se trata de unos cálculos aproximados, pero aun así, la diferencia es claramente visible.

Edit :

Como respuesta a los comentarios, si añades agua cada vez más caliente al café, la temperatura final después de la mezcla será mayor (crecerá linealmente con la temperatura del agua que añadas).

Answer 2

La opción 1 es el camino a seguir. En una buena aproximación, el proceso de enfriamiento tiene una temperatura que decae exponencialmente, por lo que la velocidad de enfriamiento es proporcional a la propia temperatura. Si añades el agua fría primero, reducirás el efecto de enfriamiento de esperar 5 minutos.

Hicimos este experimento en el instituto. La suposición que entra aquí es que el descenso de temperatura causado por la adición de agua fría es aproximadamente independiente de la temperatura de la bebida. Esto se justifica siempre que la diferencia de temperatura entre el agua fría y la bebida caliente sea grande. Sin embargo, supongo que se podría detallar más la simulación calculando explícitamente la temperatura de mezcla...

Answer 3

Si tiene una taza adicional, la forma más eficaz de enfriar el café será pasar la taza vacía por agua fría para enfriarla, secarla y luego verter el café en esa taza. A continuación, repita la operación de enfriar la taza vacía con agua y volver a verter el café en ella.

También puede verter el café entre las dos tazas de forma continua para ayudar a su enfriamiento al exponerlo al aire.

Remover también ayudará, ya que mantendrá el café a una temperatura constante en lugar de que la capa superior esté a una temperatura más fría que el resto (lo que reducirá la velocidad de enfriamiento).

Para mezclar realmente el agua fría con su bebida, esto debe hacerse en último lugar por las razones mencionadas en la respuesta de Nijankowski V; perderá más calor en el mismo tiempo al estar a una temperatura más alta.