En primer lugar, observemos que la noción de perfecto La planitud espacial aplicada a nuestro universo es una propiedad matemática que no cabe esperar que muestre el universo físico. Sin embargo, podemos explorar qué tipo de universo podría tener esa propiedad y seguir encajando con la relatividad general.
Estas son las posibilidades:
-
El universo es finito y el espacio-tiempo tiene algún tipo de límite tanto en dirección espacial como en dirección temporal pasada.
-
El universo es espacialmente finito e ilimitado.
-
El universo es espacialmente infinito y siempre lo ha sido.
Tenga en cuenta que no hay una cuarta opción en la que el universo sea espacialmente infinito ahora pero no lo era en el pasado. Tienes razón al sospechar que eso no sería posible. Sin embargo, hay algunas sutilezas que tienen que ver con la relatividad de la simultaneidad, de tal manera que, dependiendo de cómo se definan los sucesos que hay que llamar simultáneos, la misma situación en el espaciotiempo puede describirse como un volumen finito con regiones de densidad infinita, o como un volumen infinito con densidad finita (el Modelo Milne lo ilustra).
Todas estas afirmaciones tropiezan con la dificultad de que no sabemos qué ocurrió en los primeros tiempos cuando el universo se encontraba en las condiciones extremas asociadas a la curvatura del orden de la longitud de Planck.
La mayoría de los físicos supondrían que 1 es improbable (es una especie de impar pensar en un límite donde el espaciotiempo se detenga de alguna manera). Así que nos queda la 2 o la 3. Ambas son problemáticas, y en parte es una cuestión de gusto cuál de ellas se siente más inclinada a decir que es probable. A mí me parece que postular un infinito de este tipo es un paso demasiado extremo, así que me inclino por el 2. Sin embargo, para que un universo espacialmente plano sea ilimitado tendría que tener una topología global no trivial, como un 3-toro, y esto también es algo impar para proponer. Sin embargo, si tuviera que elegir, diría que es una opción algo más aceptable que conjeturar que existe una región espacial infinita con un número infinito de galaxias, etc. Y sería una conjetura. No hay forma de saberlo.
Pero, afortunadamente, no tengo que elegir, porque la idea de la planitud espacial perfecta también es poco física, como ya he dicho.
Si hubiera algún argumento teórico convincente para decir que la curvatura media $K$ del universo debe ser exactamente cero, entonces estaría dispuesto a escucharlo. La física, por el momento, no sugiere que exista tal argumento, así que recurrimos a las observaciones empíricas. El trabajo empírico hasta la fecha da $K = 0 \pm \epsilon$ donde $\epsilon$ es la incertidumbre experimental. Así, el trabajo empírico es consistente con ambos signos de curvatura o con ninguno. Ahora introducimos la navaja de Occam (el principio de que hay que evitar las hipótesis superfluas) pero esto es algo subjetivo. Me parece que traer la idea de que hay un número infinito de galaxias es una hipótesis superflua, cuando tenemos disponible la solución elegante y natural que ofrece la 3-esfera. En esto me influye la consideración de que el infinito es cualitativamente diferente de cualquier número finito. Creo que es difícil sostener esa idea de que incluso $1000^{1000^{1000}}$ (o lo que sea) de galaxias no es más que una fracción infinitesimal del total, a menos que se tenga algún argumento para demostrar por qué no es una hipótesis superflua en comparación con la simple 3-esfera.
