Probablemente se esté arrastrando. Esto suele deberse a los ciclos térmicos (o de humedad). Esencialmente, la alfombra y el suelo pasan por algún ciclo térmico o de humedad (a lo largo del día, normalmente). Durante este ciclo, sus tamaños cambian ligeramente uno respecto al otro. Y diferentes partes de la alfombra se adhieren al suelo en diferentes momentos del ciclo, lo que hace que se arrastre por el suelo.
Así que imagina un ciclo en el que la alfombra se hace más grande y luego vuelve a su tamaño original. Ahora imagina que, mientras la alfombra crece, su borde izquierdo (visto desde alguna dirección) no se mueve con respecto al suelo (es la parte pegajosa de la alfombra en esta parte del ciclo). Así que cuando está en su punto más grande, el borde izquierdo está donde estaba, pero el borde derecho se ha movido hacia la derecha. Ahora, cuando se encoge, supongamos que su borde derecho se pega al suelo: entonces arrastrará su borde izquierdo hacia la derecha. Al final del ciclo se ha desplazado hacia la derecha.
Este cambio de tamaño relativo puede deberse a diferentes constantes de dilatación térmica, a diferentes temperaturas (la alfombra percibirá los cambios de temperatura antes que el suelo y, de hecho, aislará al suelo de ellos) o a que uno o ambos objetos tienen respuestas diferentes a los cambios de humedad.
En particular, si la alfombra está hecha a mano, como dices, es muy probable que también esté hecha de lana o algodón, que experimentan cambios de tamaño bastante importantes con la humedad. Además, es probable que sólo estés en la habitación durante una parte del día, por lo que se produce un ciclo de humedad muy grande debido a tu respiración.
El deslizamiento diferencial puede deberse a cosas como la estructura de la tela: si hay muchos pelos pegados en una dirección bajo la alfombra, ésta "querrá" moverse en una dirección y se arrastrará. A menudo se puede comprobar esto simplemente tratando de deslizarla. Véase Respuesta de user40292 para saber más sobre este mecanismo.
La solución es algún tipo de base: algo que tenga suficiente fricción entre la alfombra y el suelo para evitar que se mueva. Puedes comprar este material, ya que es un problema bastante común.