La movilidad es un fenomenológico parámetro utilizado en el contexto del diseño de circuitos de transistores. Se vuelve relevante de diferentes maneras dependiendo de la aplicación. Como mencionó Misha, se puede obtener una mayor ganancia y velocidad para una mayor movilidad. Hay muchas formas de definir la movilidad. Pero desde un punto de vista microscópico la expresión más útil es $$\mu=\frac{e\tau}{m^*}$$ où $e$ , $\tau$ y $m^*$ son la carga, el tiempo libre medio entre colisiones y la masa efectiva del portador. Si miras el capítulo 2 de Mark Lundtrom de la empresa, encontrará muchas formas de calcular $\tau$ . Los métodos presentados en ese libro son en su mayoría enfoques semiclásicos. En otras palabras, se trata de tratamientos en parte mecánicos cuánticos y en parte clásicos. $\tau$ se ve afectado por la dispersión electrón-electrón, electrón-fonón, electrón-impureza, etc. Si se profundiza en estos cálculos, se podrá tener una idea de los diferentes factores que influyen en la movilidad. Muchas veces la movilidad depende simplemente de la calidad de la fabricación. Pero hay un límite teórico que depende sólo del material; por ejemplo, este límite teórico, para algunos ejemplos, es $\mu_{\text{graphene}} > \mu_{\text{InSb}} > \mu_{\text{Si}}$ (todo a la misma temperatura). En algunos otros casos (como los transistores de alta movilidad de electrones (HEMT) que mencionó Misha) se puede hacer algo de ingeniería inteligente para mejorar la movilidad. Si lees más sobre los HEMT te darás cuenta de que entran en la categoría de reducir la dispersión de impurezas electrónicas.
En cuanto a las aplicaciones tecnológicas, la mejora de la movilidad ofrece a los diseñadores de circuitos la posibilidad de construirlos con mayor rendimiento. En los siguientes párrafos explicaré qué significa exactamente este mayor rendimiento. Antes de explicar estas aplicaciones es importante destacar la diferencia entre la parte física y la parte de ingeniería. Hay muchos factores diferentes que hay que considerar al diseñar un "buen" circuito. Admito que la simple mejora de la movilidad no resolverá todos los problemas de rendimiento. De hecho, algunas categorías de diseño de circuitos han evolucionado hasta el punto de que el rendimiento del circuito depende principalmente del diseño y muy poco de los parámetros del material. Pero hay algunas aplicaciones en las que la física empieza a ser importante.
Este es un ejemplo en el que te importa la ganancia del transistor. Si se trata de utilizarlo como amplificador, se va a utilizar en un circuito analógico. Una mayor movilidad significa una mayor intrínseco ganancia del transistor. El en general La ganancia depende de cómo estén interconectados estos transistores. La gente ha ideado muchos trucos y estrategias de diseño de circuitos para obtener una ganancia global mucho mayor que su ganancia intrínseca. Sin embargo, si se aumenta la ganancia intrínseca, se puede obtener una ganancia global aún mayor con el mismo diseño de circuito.
Otro ejemplo es un circuito lógico en el que te interesa utilizar un transistor como interruptor. La puerta de un transistor de efecto de campo (FET) se utiliza para controlar el flujo de corriente entre el drenaje y la fuente; el encendido y apagado de esta corriente corresponde a los dos estados lógicos "0" y "1" (cuál de ellos corresponde a "encendido" y "apagado" depende de la convención). Por ejemplo, en un dispositivo nMOS (o n-MOSFET, donde MOS significa semiconductor de óxido metálico) cuando la tensión de puerta está por encima (por debajo) de un determinado umbral $V_T$ el canal entre la fuente y el drenaje se convierte en conductor (aislante). Pero este cambio es no instantáneo. Sí, este tiempo es muy corto, pero sigue siendo finito. En el lenguaje de los circuitos lógicos, en el que sólo se piensa en las diferentes puertas lógicas (AND, OR, NOR, XOR, etc.) en lugar de en los transistores reales que las componen, estos retrasos de los transistores individuales equivalen a un red "retraso de la puerta". Además, estas puertas lógicas forman módulos lógicos aún más grandes. Estos diferentes módulos lógicos trabajan al unísono para realizar tareas de alto nivel, como ejecutar el código escrito por un programador. La razón por la que pueden trabajar al unísono es que su funcionamiento está sincronizado por el "reloj". El periodo del reloj está determinado por los retrasos de las puertas. Cuanto más rápido sea el reloj, más número de instrucciones por segundo ejecutará el circuito. Pues bien, hay muchas formas (como el procesamiento en paralelo) de aumentar el número de instrucciones por segundo; aumentar la velocidad del reloj es sólo una de ellas.
Los dos ejemplos anteriores demostraron mejoras en la ganancia y la velocidad. De hecho, hay una forma de combinar ambas en una sola cifra de mérito. En el caso de un amplificador genérico, se denomina " Producto ganancia-ancho de banda ." Para los transistores se suele utilizar el término "frecuencia de transición" o "ancho de banda de ganancia unitaria". Como el mismo sugiere, es la frecuencia a partir de la cual un transistor deja de ser un amplificador (ganancia < 1). Suele haber un compromiso entre la ganancia y el ancho de banda. Si se aumenta la ganancia en un factor determinado, manteniendo constantes los parámetros del material, el ancho de banda se reducirá aproximadamente en el mismo factor, de modo que la figura de mérito se mantiene constante. No conozco ninguna expresión teórica para la relación entre la movilidad y la figura de mérito. Pero la cifra de mérito mejora definitivamente si se aumenta la movilidad.
Espero que haya sido útil.
