Una fuente común de confusión es la diferencia entre energía y potencia. Una barra de Snickers, por ejemplo, tiene más energía que una granada de mano. Se podría decir que la explosión de una granada es "energética", pero la clave aquí es su poder (P), o la capacidad de convertir la energía (E) extremadamente rápidamente, en un tiempo muy corto (t):
$$P = \frac{E}{t}$$
Del mismo modo, existe una analogía en el mundo eléctrico, donde la carga (Q), la corriente (I), la tensión (V), la potencia y la energía no siempre van de la mano.
Las ecuaciones que relacionan todo eso son las siguientes:
$$ I = \frac{Q}{t} $$
$$ P = I{\cdot}V $$
$$ E = P{\cdot}t = I{\cdot}V{\cdot}t $$
$$ Q = I{\cdot}t $$
En el caso de un rayo, tanto V como yo somos extremadamente alto, por lo que el poder es extrema, pero t es bastante baja, por lo que la alta corriente y el corto tiempo se mitigan un poco, por lo que no hay una inmensa cantidad de carga. Hay que tener en cuenta que lo único que influye el voltaje es la cantidad de energía que el la misma cantidad de carga lleva.
Poniendo algunos números, 120 kA y 30 µs, obtenemos 3,6 culombios cerca de lo que tú tienes. El artículo de Wikipedia, sin embargo, dice que hay un poco de variabilidad ("hasta 350 C"), pero están dentro de un par de órdenes de magnitud, y después de haber visto unas cuantas tormentas eléctricas, algunas huelgas son grandes y carnosas, otras no tanto.
En una batería, el voltaje es patético comparado con un golpe de luz, pero eso es irrelevante para calcular la carga. Lo que es clave es que es capaz de proporcionar una corriente que es varios órdenes de magnitud menos para docenas de órdenes de magnitud más largos. Un miliamperio durante una hora (1 mA-h) equivale a 3,6 culombios (mira, lo mismo que nuestro golpe de luz de 120 kA, 30 µs), y las baterías suelen tener capacidades de miles de mA-h (2000 mA-h es lo típico para una pila AA).