¿Existe por casualidad una aplicación web para ver las curvas y superficies paramétricas que surgen en la geometría diferencial para ayudar a la visualización? Gracias.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Supongo que te refieres a curvas/superficies que son inmerso sur $\mathbb R^2$ o $\mathbb R^3$ . Las curvas/superficies más abstractas o de mayor dimensión serían un poco más difíciles de trabajar.
Parcelas estáticas
Como HallaSurvivor mencionó en un comentario, Wolfram|Alpha Las capacidades gráficas y de trazado de la empresa incluyen parcelas estáticas de superficies paramétricas y curvas en 3d, o curvas en 2d .
Animaciones 2D/Interactivos
Si quieres algo más interactivo, Desmos de la gráfica calculadora funciona bien para el 2D. El Página de aprendizaje de Desmos sobre "ecuaciones paramétricas" enlaces a una página de ejemplo incluyendo un familia de curvas paramétricas con un parámetro adicional $a$ que se puede modificar con un deslizador para mostrar diferentes curvas. Y la página de aprendizaje de Desmos sobre "puntos" enlaces a una página de ejemplo incluyendo una curva paramétrica mostrada un punto a la vez donde el parámetro puede ser controlado con un deslizador. Al pulsar el botón de reproducción ▶ el parámetro aumentará a una velocidad fija para que se pueda entender la naturaleza de la parametrización en movimiento.
Animaciones 3D/Interactivos
Finalmente, el Aplicación Math3D tiene muchas características similares a Desmos, además de algunas características adicionales incorporadas (por ejemplo, vectores), y puede manejar curvas y superficies parametrizadas interactivas/animadas en 3D, como se muestra en el Ejemplo de Math3D para un gobernado hiperboloide (de una hoja).
Editar: Gracias a Semiclásico 's comentario por recordarme el Calculadora GeoGebra 3d que tiene una funcionalidad similar (y puede hacer mucho más con algunas entradas complicadas). Geogebra tiene curva y superficie comandos para construcciones paramétricas. Puede ver ambos con algunos deslizadores en un demostración por matheagle . Incluso puede codificar un Deslizador 2d para controlar un par de parámetros de una superficie, como se ejemplifica en Lenore Horner 's demostración .
Programación
No mencioné esto originalmente porque hay una barrera de entrada mucho más pronunciada, pero CoCalc tiene un plan gratuito y podría utilizarse para hacer gráficos en la web si ya te sientes cómodo con un lenguaje de programación relevante. Ver una colección de ejemplos (incluyendo un gráfico de una superficie parametrizada) utilizando SageMath y una colección (incluyendo una parametrización de triangulado Banda de Möbius ) utilizando matplotlib sur Python .
