Encontrar la inversa de una función polinómica

Question

¿Sabes cómo podría calcular la función inversa del siguiente polinomio?

$f(x) = x^5+x^3+x$

Gracias de antemano.

Answer 1

Esta función probablemente no tendrá una inversa agradable, ya que encontrar la inversa es equivalente a resolver la ecuación $f(x)=c$ o, lo que es lo mismo, encontrar las raíces de la ecuación $x^5+x^3+x-c=0$ . Se trata de un polinomio quíntico y, como tal, es probable que no tenga una solución general (es decir, para todos los $c$ ) en términos de radicales. Lo mejor que se puede hacer suele ser algún tipo de método numérico.