El otro día me encontré con la siguiente afirmación: came across
Un polinomio $f(x,y)$ de grado a lo sumo $3$ que se anula en $8$ de los $9$ puntos $(x,y)$ con $x, y \in \{-1,0,1\}$ también debe anularse en el noveno punto.
Estoy preguntándome cómo se generaliza esta afirmación. Específicamente, estoy buscando un teorema de la forma
Supongamos que un polinomio $f(x_1, \ldots, x_n)$ de grado $d$ se anula en un conjunto discreto $S \subset R^n$, que satisface _______. Entonces, definiendo un conjunto discreto $U$ como ______, el polinomio $f$ también debe anularse en $U.
¿Alguien puede completar los espacios en blanco?
