¿Cómo se da una charla de matemáticas?

Question

Mañana por la mañana presentaré una charla de matemáticas sobre algo relacionado con el álgebra conmutativa. Los asistentes serán probablemente dos matemáticos (un geómetra algebraico y un analista de complejos) y algunos amigos míos.

Esta es la primera vez en mi vida que doy una charla de matemáticas; no será una charla "general" dirigida al público, sino que será más técnica. Incluirá términos técnicos (si es que se llama así) como anillos de cociente y localización. Como es mi primera vez, obviamente estoy un poco preocupado. He leído los consejos de Halmos aquí pero creo que es más para una charla dirigida al público en general.

Hay varias cosas que me molestan, una de ellas es ¿cuánto detalle en las pruebas se pone en una charla? Estoy pensando que, obviamente, no se comprueba que los mapas están bien definidos en la pizarra, sino que sólo se dice "se puede comprobar que tal y tal cosa está bien definida".

Además, ¿qué pasa con la velocidad a la que se escribe? Me siento cómodo escribiendo en la pizarra y algunas personas me dicen que hablo y escribo demasiado rápido. Obviamente, eso es un problema y tengo que ir más despacio, pero tampoco quiero hablar demasiado despacio para aburrir a la audiencia y parecer que no tengo pasión. ¿Cuál es un buen indicador de lo "rápido" o "lento" que se debe dar una charla?

Además, ¿hay una manera de "actuar cuando se está en el escenario"? Con esto me refiero a lo que se llama "socialmente aceptable". Creo que cualquier consejo que den los que han "pasado por eso" sería útil para los futuros aspirantes a matemáticos como yo.

Gracias

Editar: Como mucha gente ha dicho que es difícil dar consejos sin conocer a la audiencia, por el momento la audiencia será un analista de complejos, un geómetra algebraico, una persona que acaba de terminar sus estudios en teoría de orbifoldes, otro amigo en tercer año que está tomando cursos de teoría de la medida, teoría de galois y geometría diferencial, y por último un estudiante de doctorado en operador/ $C^{\ast}$ - álgebras

Answer 1

He aquí algunos consejos varios. No son del tipo "no te mires los zapatos, habla con claridad, etc.", sino que parten de la base de que quieres dar una charla realmente estupenda, en lugar de una simplemente soportable.

1. No se debe sobrepasar.

2. ¡No te pases de la raya!

3. Practica tu charla delante de una sala vacía, de principio a fin. Cada "umm" te resonará tan fuerte que querrás eliminarlo. Es probable que tengas que practicar al menos dos veces, teniendo en cuenta los consejos 1 y 2. Cuando practiques, tendrás que fingir que realmente hay gente sentada y tomando notas. En concreto, a veces tendrás que hacer una pausa y mirar fijamente a la sala vacía, esperando a que tu público imaginario termine de escribir.

4. Si quieres dar una charla realmente interesante, no basta con saber lo que haces. Debes intentar contar una historia a tu público. Así que, antes de escribir la charla, decida de qué trata su historia y luego estructure su charla en torno a ella. Esto implica un conocimiento más profundo de los temas que simplemente comprender cada paso de cada prueba que vas a presentar. Una vez que sepas cuál es tu historia, probablemente también sabrás qué pruebas debes omitir o sólo esbozar, dónde dar ejemplos, etc.

5. Involucre a su público, pero haga sólo las preguntas más básicas. No cree un silencio incómodo (así que no espere la respuesta durante demasiado tiempo), pero tampoco responda a sus preguntas con demasiada rapidez (no querrá adelantarse a uno de los miembros de su audiencia por medio segundo: les sienta bastante mal).

6. ¡¡No lo invadan!!

7. Dado que se trata de su primera charla, es menos importante hacerla perfecta que aprender de ella. He escrito algunas de mis estrategias para obtener comentarios útiles después de mis charlas en otro sitio de SE (ya cerrado, pero todavía disponible en archive.org ), puede que le resulte útil.

8. Disfruta de la experiencia. Disfruta de la interacción con el público. No olvides que estás hablando de algo que te resulta muy divertido. Pero tampoco olvides que los miembros del público pueden ser menos entusiastas que tú, o más lentos en la toma de decisiones.

Answer 2

Recuerdo que la primera vez que di una charla de este tipo, fue mi último requisito como estudiante de grado (una parte del curso que tomé en teoría de la representación). Estuve tartamudeando todo el tiempo y los "ummm... uhhh..." eran densos en mi conferencia.

Desde entonces empecé a dar clases y di varias conferencias en seminarios. Permítanme darles algunos consejos generales que pueden ser aplicables aquí.

1. Conozca en detalle de qué está hablando. Cuanto mejor entiendas, mejor podrás explicar. En el futuro puedes encontrarte dando una charla sin prepararla en absoluto, y puede que acabe siendo bastante buena; esto no puede ocurrir si sólo tienes una vaga idea del tema. Cuanto más lo "entiendas", mejor lo presentarás a los demás.

2. Sea interesante. Esto, al menos para mí, significa que hay que intentar mantener una interacción activa con el público (lo que es relativamente fácil si el público es pequeño). Intenta hablar con una voz no monótona, un tono y una velocidad constantes son una buena forma de dormir y desesperar a la gente. Intenta insertar un chiste o dos cuando sea apropiado.

3. Está bien no probarlo todo. Lo aprendí en una conferencia de un seminario impartido por Stefan Geschke hace un año. Demostró un peu de de los teoremas, pero se saltó algunas de las pruebas, en lugar de hablar de la idea que hay detrás de la prueba o de lo que se puede hacer con el teorema.

   Recuerdo que salí de la conferencia bien despierto y con una buena sensación de haber entendido la idea general. En cambio, algunas charlas a las que asisto están llenas de pruebas de cada detalle y lema, y me pierdo. Este consejo es especialmente útil si el público ya conoce algunas de las cosas que vas a decir. Puedes citarlas y seguir adelante.

4. No te pases de la raya 3. Todavía tiene que demostrar algo De lo contrario, la gente sentirá que sólo has dado un marco vago, no una charla sobre un concepto matemático. Si quieres demostrar un gran teorema, escríbelo en un lado de la pizarra junto con dos o tres lemas que necesitarás, y luego trabaja en el otro lado. Esto permitirá a las personas que se desconecten volver a la charla.

5. Relájate y trata de divertirte.

Independientemente de todo lo anterior, dudo que la mayoría de la gente dé buena las primeras veces que dan charlas. Así que recuerda tomártelo con calma, ya que mejora con el tiempo.

Answer 3

Ya se han dado muchos buenos consejos. Sin embargo, hay una pregunta clave que me sorprende que nadie haya planteado todavía:

¿Por qué da esta charla?

Toda charla matemática tiene un propósito, y hay muchos propósitos diferentes para una charla matemática. Por ejemplo:

1) La charla sobre el trabajo: te están examinando (explícita o implícitamente) para un trabajo académico, y el objetivo de tu charla es hacer que los oyentes quieran contratarte.

(Como le gusta señalar a un buen amigo y colega mío, en cierto sentido cada charla que uno viaja a un nuevo lugar para dar es una charla de trabajo, en el sentido de que si lo haces muy bien avanzarás en tu carrera y si lo haces muy mal tu carrera puede verse afectada).

2) La charla del seminario de investigación: En este tipo de charla el propósito es transmitir algo sobre tu propio trabajo reciente a una audiencia de relativos expertos. Tenga en cuenta que es formalmente similar a una charla de trabajo (y vea el comentario anterior entre paréntesis), pero si realmente no es una charla de trabajo -y, en particular, si es una charla que está dando a sus colegas / compañeros / estudiantes- tiene un propósito muy diferente: informar en lugar de impresionar.

3) La charla del coloquio: Es algo similar a la 2), pero con un público matemático general. (Tenga en cuenta que la expresión "público matemático general" tiene en realidad un significado relativamente escaso: si le piden que dé una charla de este tipo, debería informarse más exactamente de lo que significa. A veces a los coloquios asisten principalmente matemáticos investigadores con un interés particular en su campo, y a veces asisten principalmente estudiantes de grado que pueden o no ser licenciados en matemáticas). El objetivo de una charla de coloquio está entre la información y el entretenimiento. Aunque se espera que hable de su investigación, a veces puede ser de forma muy general: por ejemplo, puede dar una excelente charla de coloquio en la que no exponga explícitamente un teorema propio (pero hace falta tener agallas y confianza en uno mismo para hacerlo).

4) La charla del seminario de aprendizaje: Se trata de una charla que se da como participante en un seminario. Por lo general, se ha elegido, o se ha asignado, algún documento específico o parte de un documento y su trabajo consiste en presentar la mayor parte posible de este en el tiempo asignado, a partir de una visión general, pero a menudo incluyendo detalles técnicos clave.

5) La charla sobre el proyecto de los estudiantes: Se trata de una charla que un estudiante da en el contexto de un curso concreto. A menudo, pero no siempre, se da "en clase" y sólo asisten los demás miembros de la clase y el instructor. A menudo se acompaña de un documento escrito que se resume. Esto es similar al punto 4), pero probablemente a un nivel inferior.

6) La charla expositiva: Se trata de una charla con el objetivo de enseñar a la audiencia algún material que (normalmente) no se debe a ti. En realidad, es como impartir un curso, salvo que todo tiene lugar en una sola sesión (o quizá en una pequeña serie de sesiones), lo que, por supuesto, lo convierte en un reto. Por lo general, se tiene alguna razón específica para hacerlo, por ejemplo, funciona como fondo/preludio de alguna otra actividad.

Probablemente no sea una lista completa, y si alguien quiere sugerir alguna adición, por favor hágalo.

Así que... ¿qué tipo de charla va a dar? ¿Alguna de las anteriores? ¿Alguien le pidió que diera esta charla? Si es así, ¿por qué?

Answer 4

Llevo unos veinte años dando largas charlas profesionalmente, con gran éxito, y el mejor consejo que puedo darte a ti o a cualquiera es dar al menos una versión de práctica de la charla primero. Busca a alguien a quien dársela si puedes, o si no, dásela a tu perro, o a una habitación vacía. Diga realmente las palabras en voz alta . Esto le dará una mejor idea de la duración de su charla que cualquier otra cosa que pueda hacer. Pero, igualmente importante, descubrirás todo tipo de cosas que parecían claras y sencillas en tu cabeza y que, de alguna manera, se convierten en un galimatías cuando salen de tu boca. La charla de práctica es una oportunidad para arreglar esto.

Un problema que tienen muchos oradores principiantes (y experimentados) es el problema del zumbido al que han aludido otros carteles en este hilo. No es sólo el problema de hacer pausas y decir "ummmm". (O su homólogo británico "Errrr"; en noruego es "Øøøø".) Se trata de que mucha gente que es perfectamente buena oradora alrededor de la mesa de un café o en un bar, de repente pierde toda su entonación, inflexión y ritmo cuando se pone delante de un público, y habla en un monótono robótico en el que todas las sílabas tienen la misma longitud. Una estrategia para evitarlo es hacer un esfuerzo consciente para fingir que estás sentado en un bar con estas personas después de una ronda de copas, e intentar hablar como si fuera el caso. Otra estrategia es elegir a una persona del público que parezca amigable y fingir que estás dando la charla sólo para ella.

Me solidarizo con tu problema de hablar demasiado rápido. Yo también lo hago. Si no puedes hablar más despacio, hay dos cosas que puedes probar que pueden ser casi tan buenas. Puedes insertar una pausa larga después de cada frase o dos. (Una vez di una charla en Taiwán que salió muy bien, en parte porque tuve que hacer una pausa después de cada frase o dos para que el traductor repitiera mi comentario en chino). O puedes repetir todo dos o tres veces, lo cual no es tan horrible como parece.

Answer 5

Cuando hice mi primera charla de matemáticas, leí todas las respuestas aquí.
A partir de esos buenos consejos, hice mis diapositivas y mi guión .

Estos dos documentos ilustran el mensaje de las respuestas.
Aprender con el ejemplo es útil, así que echa un vistazo.

Para una charla de 30 minutos, me he conformado con 12 diapositivas, y las diapositivas no están abarrotadas.
El guión, que debe leerse en combinación con las diapositivas, una al lado de la otra, consiste en lo que he dicho para cada diapositiva. Muestra cómo mantener el equilibrio entre los detalles y las vistas de pájaro.

Recibí muy buenos comentarios sobre esta charla, así que creo que es lo suficientemente buena como para publicarla como ejemplo.