La teoría de los números en la física

Question

Como estudiante de posgrado de Matemáticas, mi interés radica en la teoría de los números. Tengo curiosidad por saber si la teoría de números tiene alguna conexión o aplicación a la física. Nunca he oído hablar de ninguna aplicación de la teoría de los números a la física. He oído aplicaciones del álgebra lineal y del análisis a muchas ramas de la física, pero no de la teoría de números.

¡Esperando recibir respuestas interesantes!

Answer 1

Los 2 volúmenes de " Fronteras de la teoría de los números, la física y la geometría ", editado por Cartier y otros es una gran colección de artículos.

Mi otra sugerencia sería echar un vistazo a esta página ("Number Theory and Physics at the Crossroads" workshop held at Banff) - la mitad inferior de la página enumera un número importante de esas áreas en las que la física y la teoría de números florecen juntas.

Answer 2

Hay una conjetura llamada HIPÓTESIS DE RIEMANN , que tiene una relación profunda entre las raíces de la función Zeta de Riemann y los valores propios de un Hamiltoniano

http://arxiv.org/abs/1101.3116

http://findarticles.com/p/articles/mi_m1200/is_7_174/ai_n30887057/

y mi humilde documento sobre el tema http://vixra.org/pdf/1007.0005v8.pdf De hecho, la HIPÓTESIS DE RIEMANN consiste en utilizar WKB para encontrar un hamiltoniano cuyos valores propios son el cuadrado de los ceros de RIemann (parte imaginaria) y su DETERMINANTE FUNCIONAL es simplemente la función Xi de RIemann