¿Es la unión de dos colectores un colector?

Question

Supongamos que tengo $M$ y $N$ , dos $k$ -manifolds en $\mathbb{R}^n$ . ¿Es cierto que $M\cup N$ ¿es también un colector? ¿Cuál es la condición suficiente para una respuesta positiva?

Answer 1

No. Toma dos líneas en $\mathbb{R}^n$ que se cruzan sólo en el origen. La disociación es suficiente, aunque no necesaria, para una respuesta positiva.