¿Cuál es un libro completo de introducción a la teoría cuántica de campos?

Question

Existe un plan de estudios bastante estándar de dos o tres semestres para la introducción a la teoría cuántica de campos, que abarca temas como:

• antecedentes de la teoría de campos clásica
• cuantificación canónica, integrales de trayectoria
• el campo de Dirac
• electrodinámica cuántica
• informática $S$ -elementos matriciales en la teoría de las perturbaciones, tasas de desintegración, secciones transversales
• renormalización en un bucle
• Teoría de Yang-Mills
• ruptura espontánea de la simetría
• el modelo estándar

¿Cuál es un buen libro, completo y exhaustivo, que cubra temas como estos?

Answer 1

Notas de la conferencia.

• David Tong's notas de clase . Estos son muy básicos e intuitivos, y pueden ser un buen punto de partida para alguien que nunca se haya familiarizado con la QFT. Mi sugerencia es hojear estas notas y no obsesionarse con los detalles. Una vez que el panorama general esté más o menos claro, el lector debería pasar a textos más avanzados/precisos.

• Timo Weigand notas de clase . Estas notas me parecen más precisas que las de Tong, por lo que me gustan más. Estas notas, al igual que las de Tong, utilizan como fuente principal el libro de Peskin y Schröder, que nunca me ha gustado del todo. Pero Weigand, a diferencia de Tong, tiene como referencia secundaria el libro de Itzykson y Zuber, que me encanta. P&S apuntan a la intuición, mientras que I&Z apuntan a la precisión; por lo tanto, Tong puede ser más fácil/más accesible pero Weigand es más correcto/técnico.

• Sidney Coleman's notas de clase . El nombre del autor debería bastar para dejar claro que estas notas son de obligada lectura. El enfoque es algo idiosincrático, y el texto es muy conversacional y contiene varias notas históricas interesantes sobre el desarrollo de la teoría, en la que el autor tuvo un papel considerable. Son unas notas estupendas para leer al menos una vez, pero no espere aprender todo lo que hay que saber allí; están pensadas como una introducción. No se tratan temas importantes pero avanzados.

• Jorge Crispim Romão notas de clase . Estos apuntes son estupendos si lo que buscas es una discusión al estilo de una conferencia (en lugar de un libro de texto) sobre algunos temas avanzados. Me gustan mucho estos apuntes, porque la exposición es moderna, y tratan muchos temas diferentes sin entrar en detalles innecesarios ni volverse demasiado técnicos. Los apéndices son especialmente útiles, en mi opinión.

• Timothy J. Hollowood's notas de clase . La parte del "Grupo de Renormalización" es notablemente buena en mi opinión.

Libros de texto.

• Matthew D. Schwartz, La teoría cuántica de campos y el modelo estándar . Este podría ser uno de los mejores libros de texto de introducción que existen. No es excesivamente técnico y cubre una amplia gama de temas diferentes, siempre desde un punto de vista muy intuitivo y moderno. Los conceptos están bien motivados cuando se introducen, y su función suele estar más o menos clara. Este libro me enseñó algunas técnicas muy útiles que he estado utilizando desde entonces.

• Mark Srednicki, Teoría Cuántica de Campos . I realmente como la organización y el diseño del libro, que consta de un centenar de capítulos cortos y esencialmente autocontenidos que introducen un único tema, lo discuten con el nivel de detalle necesario y pasan al siguiente. El discurso es lineal (lo que no siempre es fácil de archivar), en el sentido de que fluye con naturalidad de un tema a otro, de lo fácil a lo difícil. El único inconveniente de este libro es que, en mi opinión, algunas derivaciones están excesivamente simplificadas, y el autor no indica explícitamente la omisión de algunas complicaciones técnicas. No obstante, es un gran libro. Cuidado: este libro no es realmente una introducción; definitivamente no debería ser el primer libro que se lea. Lo considero más bien un libro de texto de referencia en el que puedo consultar capítulos sueltos cuando necesito refrescar algún concepto.

• Itzykson C., Zuber J.B., Teoría del campo cuántico . Uno de mis favoritos. El libro es muy preciso (al nivel de rigor de la física), y contiene docenas de derivaciones detalladas y complicadas que la mayoría de los libros tienden a omitir. No estoy seguro de que este libro sea muy bueno como introducción; los primeros capítulos son accesibles, pero el libro gana velocidad rápidamente. Los principiantes pueden encontrar el libro ligeramente demasiado exigente en una primera lectura debido al nivel de detalle y generalidad que contiene. Desgraciadamente, empieza a tener una sensación de antigüedad. No está anticuado, pero en algunos puntos el enfoque es ligeramente obsoleto para los estándares actuales.

• Weinberg S., Teoría cuántica de los campos . Como en el caso de Coleman, e incluso más, el mero nombre del autor debería ser razón suficiente para leer esta serie de libros. Weinberg, uno de los padres fundadores de la teoría cuántica de campos, presenta en estos libros su propia manera de entender el marco. Su enfoque es muy idiosincrásico pero, en mi opinión, mucho más lógico que el resto de los libros. El enfoque de Weinberg es muy general y riguroso (al nivel de los físicos), y me dejó una opinión muy satisfactoria sobre la teoría cuántica de campos: a pesar de los problemas obvios de este marco, la presentación de Weinberg destaca la belleza intrínseca de la teoría y la inevitabilidad de la mayoría de sus ingredientes. Asegúrese de leerlo al menos una vez.

• Zinn-Justin J., Teoría Cuántica de Campos y Fenómenos Críticos . Se trata de un libro muy largo y completo, que contiene material que no se puede encontrar fácilmente en otros lugares. No lo he leído todo, pero amado algunos de sus capítulos. Su definición y caracterización de las integrales funcionales, y su análisis de la renormalización y las divergencias son impecables. La filosofía del libro es genial, y el nivel de detalle y rigor es siempre adecuado. Muy buen libro en conjunto.

• DeWitt B.S., El enfoque global de la teoría cuántica de campos . El libro perfecto aún no se ha escrito, pero si algo se le acerca es el libro de DeWitt. Es el mejor libro que he leído hasta ahora. Si quieres precisión y generalidad, no puedes hacerlo mejor que esto. El libro es desalentador y matemáticamente exigente (y la notación es... ehem... ¿terrible?), pero ciertamente vale la pena el esfuerzo. He mencionado este libro muchas veces ya y seguiré haciéndolo. En un mundo perfecto, este sería el libro de texto estándar de QFT.

• Ticciati R., Teoría cuántica de campos para matemáticos . A pesar de su título, no estoy seguro de que los matemáticos encuentren este libro especialmente claro o útil. Por otro lado, yo -como físico- encontré algunos capítulos de este libro muy útil para mí. El libro es bastante preciso en sus afirmaciones, y el autor es franco en cuanto a las dificultades técnicas y la mala definición (¿es ésta una palabra?) de los objetos relevantes. Recomiendo encarecidamente su lectura.

• Scharf G., Electrodinámica cuántica finita . Este libro le enseñará que hay otra manera de hacer QFT. Una que está entre la QFT de los físicos y la QFT de los matemáticos. Es rigurosa y precisa, pero aborda los problemas que preocupan a los físicos (es decir, los diagramas de Feynman). En esencia, el libro presenta el llamado enfoque causal de la QFT, que es la única manera de hacer que los cálculos sean rigurosos. Spoiler: no hay divergencias en ninguna parte. Esto se archiva al tratar las distribuciones con respeto, en lugar de pretender que son funciones regulares. La definición precisa del grado de divergencia superficial y de la sustracción del espacio del momento es particularmente bella. El libro me dejó encantado: La QFT no es tan mala después de todo.

• Zeidler E., Teoría cuántica de campos, Vol. 1 , 2 y 3 . Inicialmente estaba previsto que fuera un conjunto de seis volúmenes, aunque creo que el autor sólo llegó a publicar las tres primeras piezas, ¡cada una de las cuales tiene más de mil páginas! No hace falta decir que con tantas páginas el libro es (dolorosamente) lento. Te va guiando poco a poco por todos y cada uno de los aspectos de la QFT, pero el autor tarda veinte páginas en explicar lo que otros explicarían en dos párrafos. Esto es un arma de doble filo: si tu intención es leer toda la serie, probablemente lo encontrarás molesto por su verborrea; si, por el contrario, tu intención es repasar un tema concreto que quieres aprender de forma definitiva, probablemente encontrarás útil el nivel extremo de detalle. Supongo que a cada uno lo suyo, pero no puedo decir que me encante este libro; prefiero tratamientos más concisos.

Otros.

• Henneaux M., Teitelboim C., Cuantización de los sistemas gauge . No es un libro de QFT en sí mismo, pero contiene mucho material que es esencial si uno quiere formular y entender la QFT adecuadamente. La presentación es muy general y detallada, y las afirmaciones son muy precisas y rigurosas. Un libro maravilloso sin duda.

• Bogolubov, Anatoly A. Logunov, A.I. Oksak, I. Todorov, Principios generales de la teoría cuántica de campos . Una referencia estándar para tratamientos matemáticamente precisos. Omite muchos temas que son importantes para los físicos, pero los que analizan, lo hacen de forma perfectamente rigurosa y completa. Creo que este libro gustará mucho más a los matemáticos que a los físicos. Por un lado, les no enseñarle cómo piensan (la mayoría) de los físicos sobre la QFT. No obstante, es un libro encantador; asegúrate de consultar el índice para que recuerdes lo que hay en caso de que lo necesites en el futuro.

• Folland G.B., Teoría Cuántica de Campos . Similar al anterior, pero mucho más accesible. El subtítulo "Guía turística para matemáticos" es muy descriptivo. Le guiará por varios temas importantes, pero en general no se ensuciará las manos con los detalles.

• Salmhofer M., Renormalización. Una introducción . Si te interesa la formalización de los diagramas de Feynman y la teoría de las perturbaciones, no puedo recomendar lo suficiente este libro (o, al menos, sus primeros capítulos; no puedo hablar del último). Es un libro corto y encantador.

• Raymond F. Streater, Arthur S. Wightman, PCT, giros y estadísticas y todo eso . Un texto clásico. Es corto y limpio, y contiene muchas observaciones interesantes.

• Smirnov V., Herramientas analíticas para las integrales de Feynman . Una colección muy completa de técnicas útiles e imprescindibles para los cálculos perturbativos, desde los métodos analíticos hasta los numéricos.

Answer 2

El libro de Anthony Zee QFT en una cáscara de nuez es notablemente completa, y sin embargo bastante pequeña. Proporciona una buena introducción al tema.

Un libro completo, exhaustivo y bueno es el opus de 3 volúmenes de Steven Weinberg sobre QFT ( vol. 1 , vol. 2 , vol. 3 ). Tal vez sea también completa para principiantes.

Answer 3

Como alguien que ha estudiado recientemente la teoría de campos por primera vez, tengo algo que decir aquí. El que recomiendo, y el que desearía que me hubieran recomendado es:

• La teoría cuántica de campos y el modelo estándar por Matthew Schwartz

Tengo que admitir que no lo he probado todo, ya que lo he descubierto recientemente. Pero las partes que he probado están bien escritas y las explicaciones son sólidas. Es el tipo de cosa que quieres leer por primera vez

Sobre el estándar en la materia, Peskin & Schroeder, lo he utilizado para estudiar el tema y me ha disgustado mucho. Es cierto que algunas partes no están tan mal, pero en general me pareció que a veces es demasiado oscuro. Algunas explicaciones de ese libro son demasiado crípticas para el principiante en mi opinión. De alguna manera me recordó el infame libro de electrodinámica de Jackson, aunque sigo pensando que Peskin es un poco mejor que Jackson.

Answer 4

• La aproximación más completa y exhaustiva a la teoría cuántica de campos es sin duda la serie de Steven Weinberg ( Volumen 1 , Volumen 2 , Volumen 3 ). No se presupone ningún conocimiento previo. Todo se explica desde los primeros principios. Weinberg tiene una comprensión física asombrosa y desarrolló una parte importante de la QFT. Si quieres profundizar en tu comprensión o si quieres aprender todo, incluyendo las pruebas importantes, estos son los libros perfectos para ti.

• Para los principiantes recomiendo Introducción a la teoría cuántica de campos por Peskin y Schroeder. El tema está muy bien explicado. Como requisito previo hay que haber oído hablar de la mecánica cuántica. Lamentablemente, los ejercicios no son los más esclarecedores.

• Soy consciente de que no ha pedido los apuntes de las clases. Sin embargo, éstos proporcionan un enfoque más pedagógico. Hay Notas de la conferencia de David Tong y Notas de la conferencia de Timo Weigand . Además, proporcionan ejercicios (en parte con soluciones).

Answer 5

Creo que el libro didácticamente mejor es Teoría Cuántica de Campos para Estudiantes por Klauber.

Como segundo libro recomendaría Teorías gauge en la física de partículas por Aitchison y Hey o bien Una introducción moderna al campo cuántico por Maggiore.

Creo que QFT in a Nutshell de Zee es demasiado denso para un principiante, pero realmente genial como tercer o cuarto libro. Lo mismo, al menos en mi humilde opinión, ocurre con los libros de Weinberg.

Peskin Schröder puede ser estupendo para aprender cálculos, pero a menudo me resulta difícil ver el panorama general a través de todos los cálculos.