¿Por qué los protones son más pesados que los electrones?

Question

Nuestro profesor nos dijo que los protones son casi 1800 veces más pesados que los electrones. ¿Hay alguna razón conocida de por qué esto es así? ¿O es sólo un valor empírico del que no conocemos la razón?

Answer 1

Hay múltiples razones por las que los protones son más pesados que los electrones. Como has sugerido, hay evidencias empíricas y teóricas detrás de esto. Empezaré por las empíricas, ya que tienen un importante contexto histórico asociado. Como preámbulo, este será un post bastante largo ya que explicaré el contexto detrás de los experimentos y las teorías.

Masa empírica de los electrones

Medir la masa de un electrón históricamente es un proceso de varios pasos. En primer lugar, se mide la carga con el experimento de la gota de aceite de Millikan y, a continuación, se mide la relación carga-masa con una variación del experimento de J.J. Thomson.

Gota de aceite Millikan

En 1909, Robert A. Millikan y Harvey Fletcher midieron la masa de un electrón suspendiendo gotas de aceite cargadas en un campo eléctrico. Al suspender las gotas de aceite de forma que el campo eléctrico anule la fuerza gravitatoria, se puede determinar la carga de la gota de aceite. Si se repite el experimento muchas veces con gotas de aceite cada vez más pequeñas, se puede determinar que las cargas medidas son múltiplos enteros de un valor singular: la carga de un electrón.

$$e = 1.60217662 \times 10^{-19} \, \mathrm{C}$$

Experimentos de J.J. Thomson

En 1897, J. J. Thomson demostró que los rayos catódicos (un haz de electrones) estaban compuestos por partículas cargadas negativamente con una enorme relación carga-masa (en comparación con los elementos ionizados). El experimento comenzó por determinar si los rayos catódicos podían ser desviados por un campo eléctrico. El rayo catódico se disparaba en un tubo de Crookes vacío, dentro del cual pasaba entre dos placas antes de impactar con una pantalla eléctrica. Cuando las placas estaban cargadas, el rayo se desviaba y chocaba con la pantalla eléctrica, demostrando así que los rayos catódicos contenían una carga.

Más tarde realizaría un experimento similar, pero cambiando el campo eléctrico por un campo magnético. Esta vez, sin embargo, el campo magnético induciría una aceleración centrípeta sobre el rayo catódico y produciría círculos. Midiendo el radio del círculo y la intensidad del campo magnético producido, la relación carga-masa ( $e/m_e$ ) del rayo catódico se obtendría.

$$e/m_e = 1.7588196 \times 10^{11} \, \mathrm{C} \cdot \mathrm{kg}^{-1}$$

Multiplicando esto por la carga elemental obtenida en el experimento del aceite de Millikan, y teniendo en cuenta la incertidumbre, se obtiene la masa de los electrones en el rayo catódico.

$$m_e = \frac{e}{\frac{e}{m_e}} = \frac{1.60217662 \times 10^{-19} \, \mathrm{C}}{1.7588196 \times 10^{11} \, \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{kg}}} = 9.10938575 \times 10^{-31} \, \mathrm{kg}$$

Masa empírica del protón

A Ernest Rutherford se le atribuye el descubrimiento del protón en 1917 (comunicado en 1919). En ese experimento detectó la presencia del núcleo de hidrógeno en otros núcleos. Más tarde, denominó protón a ese núcleo de hidrógeno, creyendo que era el componente fundamental de los demás elementos. Dado que el hidrógeno ionizado estaba formado únicamente por un protón, dedujo correctamente que los protones son los componentes fundamentales de los núcleos de los elementos; sin embargo, hasta el descubrimiento del neutrón, el hidrógeno ionizado y el protón seguirían siendo intercambiables. ¿Cómo se midió entonces la masa del protón? Midiendo la masa del hidrógeno ionizado.

$$m_p = 1.6726219 \times 10^{-27} \mathrm{kg}$$

Esto se hace de varias maneras, de las cuales sólo citaré una aquí.

Variación de J.J. Thomson

Repite el experimento de J.J. Thomson con desviación magnética; pero, cambia el rayo catódico por hidrógeno ionizado. Entonces podrás medir la relación carga-masa ( $e/m$ ) de los iones. Como la carga de un protón es equivalente a la carga de un electrón:

$$m_p = \frac{e}{\frac{e}{m}} = \frac{1.60217662 \times 10^{-19} \, \mathrm{C}}{9.5788332 \times 10^{7} \, \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{kg}}} = 1.67262 \times 10^{-27} \, \mathrm{kg}$$

Otras variaciones

Otras variantes pueden ser los distintos métodos utilizados en química nuclear para medir el hidrógeno o el núcleo. Como no estoy familiarizado con estos experimentos, los omito.

Relación empírica entre protones y electrones

Así que ahora hemos determinado: $$m_p = 1.6726219 \times 10^{-27} \, \mathrm{kg}$$ y $$m_e = 9.10938575 \times 10^{-31} \, \mathrm{kg}$$

Utilizando los dos valores y la aritmética:

$\frac{m_p}{m_e} = \frac{1.6726219 \times 10^{-27} \, \mathrm{kg}}{9.10938575 \times 10^{-31} \, \mathrm{kg}} = 1836$ o $1800$ si se redondea hacia abajo.

Relación teórica entre protones y electrones

En teoría, primero hay que entender un principio básico de la física de partículas. Masa y Energía adquieren significados muy similares en la física de partículas. Para simplificar los cálculos y utilizar un conjunto común de unidades en la física de partículas, las variaciones de $\mathrm{eV}$ se utilizan. Históricamente esto se desarrolló a partir del uso de aceleradores de partículas en los que la energía de una partícula cargada era $\mathrm{qV}$ . Para los electrones o grupos de electrones, $\mathrm{eV}$ era cómodo de usar. A medida que esto se extiende a la física de partículas como campo, la conveniencia permanece, porque cualquier cosa que se desarrolle teóricamente necesita producir valores experimentales. El uso de variaciones de $\mathrm{eV}$ Así, se elimina la necesidad de realizar complejas conversiones. Estas unidades "fundamentales", llamadas unidades planck, son:

$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Measurement} & \text{Unit} & \text{SI value of unit}\\ \hline \text{Energy} & \mathrm{eV} & 1.602176565(35) \times 10^{−19} \, \mathrm{J}\\ \hline \text{Mass} & \mathrm{eV}/c^2 & 1.782662 \times 10^{−36} \, \mathrm{kg}\\ \hline \text{Momentum} & \mathrm{eV}/c & 5.344286 \times 10^{−28} \, \mathrm{kg \cdot m/s}\\ \hline \text{Temperature} & \mathrm{eV}/k_B & 1.1604505(20) \times 10^4 \, \mathrm{K}\\ \hline \text{Time} & ħ/\mathrm{eV} & 6.582119 \times 10^{−16} \, \mathrm{s}\\ \hline \text{Distance} & ħc/\mathrm{eV} & 1.97327 \times 10^{−7} \, \mathrm{m}\\ \hline \end{array}$$

Ahora bien, ¿cuáles son las energías en reposo de un protón y un electrón?

$$\text{electron} = 0.511 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2}$$

$$\text{proton} = 938.272 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2}$$

Como hicimos con las masas determinadas experimentalmente,

$$\frac{m_p}{m_e} = \frac{938.272 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2}}{0.511 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2}} = 1836$$

que coincide con el valor determinado anteriormente.

¿Por qué?

Precederé esta sección señalando que el "por qué" es una pregunta controvertida en cualquier ciencia sin ser mucho más específico . En este caso, te preguntarás qué hace que la masa del protón sea 1800× mayor que la del electrón. Intentaré dar una respuesta aquí:

Los electrones son partículas elementales. No pueden (o al menos nunca se ha observado que lo hagan) descomponerse en partículas "constituyentes". Los protones, en cambio, son partículas compuestas por 2 quarks up, 1 quark down y gluones virtuales. Los quarks y los gluones, a su vez, son también partículas elementales. He aquí sus energías respectivas:

$$\text{up quark} = 2.4 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2}$$

$$\text{down quark} = 4.8 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2}$$

$$\text{gluon} = 0 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2}$$

Si crees que algo está mal, estás en lo cierto. Si supones que

$$m_p = 2m_{\uparrow q} + m_{\downarrow q}$$

encontrarás:

$$m_p = 2m_{\uparrow q} + m_{\downarrow q} = 2 \times 2.4 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2} + 4.8 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2} = 9.6 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2}$$

pero

$$9.6 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2} \ne 938.272 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2}$$

Esto nos lleva a preguntarnos: ¿qué ha pasado, por qué la masa del protón es 100 veces mayor que la masa de sus partículas elementales constituyentes? Pues bien, la respuesta se encuentra en la cromodinámica cuántica, la teoría que "actualmente" rige la fuerza nuclear. En concreto, este cálculo realizado anteriormente omitió un detalle muy importante: el campo de partículas de gluones que rodea al quark que une al protón . Si está familiarizado con la teoría del átomo, puede utilizar una analogía similar en este caso. Al igual que los átomos, los protones son partículas compuestas. Al igual que los átomos, esas partículas necesitan mantenerse unidas por una "fuerza".

En el caso de los átomos, la Fuerza Electromagnética une los electrones al núcleo atómico con los fotones (que median la fuerza EM). Para los protones, la Fuerza Nuclear Fuerte une a los quarks con los gluones (que a su vez median la fuerza SN). Sin embargo, la diferencia entre ambos es que los fotones pueden existir independientemente del electrón y del núcleo. Por lo tanto, podemos detectarlos y realizar una gran cantidad de mediciones con ellos. Sin embargo, los gluones no sólo median la fuerza fuerte entre los quarks, sino que también pueden interactuar entre sí a través de la Fuerza Nuclear Fuerte. En consecuencia, las interacciones nucleares fuertes son mucho más complejas que las electromagnéticas.

Confinamiento del color de los gluones

Esto va más allá. Los gluones tienen una propiedad llamada color. Cuando dos quarks comparten un par de gluones, la interacción de los gluones está limitada por el color. Esto significa que a medida que los quarks se separan, el "campo de color" entre ellos aumenta linealmente su fuerza. Como resultado, requieren una cantidad de energía cada vez mayor para separarse el uno del otro. Compárese esto con la fuerza EM. Cuando se intenta sacar un electrón de su átomo, se requiere suficiente energía para sacarlo de su envoltura y llevarlo al vacío. Si no lo haces, saltará uno o más niveles de energía, para luego volver a su envoltura original y liberar un fotón que lleve la diferencia.

Del mismo modo, si se quiere arrancar un objeto de un planeta, hay que proporcionarle la energía suficiente para escapar indefinidamente de la gravedad del planeta (energía necesaria para alcanzar la velocidad de escape). U la fuerza que une a los gluones entre sí se hace más fuerte a medida que se separan. Como resultado, llega un punto inevitable en el que es cada vez más favorable energéticamente que se produzca un par quark-antiquark que que los gluones sean arrastrados. Cuando esto ocurre, el quark y el antiquark se unen a los 2 quarks que estaban siendo separados, y los gluones que los unían ahora unen al nuevo par de quarks.

Esta animación es de Wikipedia , cortesía del usuario Manishearth bajo el Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported licencia.

Pero, ¡espera! ¿De dónde salieron esos dos quarks? ¿Recuerdas que para separar los quarks se necesita energía? Pues bien, esa energía está en la escala de $\mathrm{GeV}$ . A estas escalas, la energía puede convertirse en partículas con energía cinética. De hecho, en los aceleradores de partículas, solemos ver chorros de partículas de color neutro (mesones y bariones) agrupados en lugar de quarks individuales. Este proceso se denomina hadronización, pero también se denomina fragmentación o rotura de cuerdas, según el contexto o el año. Por último, debo señalar que éste es uno de los procesos menos comprendidos en la física de partículas porque no podemos estudiar ni observar los gluones por sí solos.

Masa de protones

Así que, volviendo a la pregunta original. Antes nos dimos cuenta de que la masa empírica del protón era $938.272 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2}$ pero, teóricamente su masa debería ser $9.6 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2}$ . El $928.672 \, \frac{\mathrm{MeV}}{c^2}$ La diferencia surge de las restricciones de color que unen a los tres quarks. En términos más sencillos: la energía de enlace nuclear del protón.

Answer 2

Como se ha señalado, el "por qué" es una pregunta complicada, pero podemos preguntarnos cuál es el punto de vista más fundamental que se conoce sobre esta cuestión.

Los electrones y los protones son bestias muy diferentes. Por lo que sabemos, los electrones son elementales y participan en las interacciones electromagnética y débil. Por otro lado, se sabe que los protones están formados por quarks. Los quarks son muy similares en muchas propiedades a los electrones, pero a diferencia de éstos, también participan en la llamada interacción fuerte descrita por la teoría llamada cromodinámica cuántica (QCD).

Por razones que no voy a dilucidar aquí, la interacción fuerte funciona como una goma elástica entre los quarks que les permite comportarse como si estuvieran libres en distancias muy cortas (lo que podemos ver en los experimentos de los colisionadores de los que conocemos su existencia), pero que se hace cada vez más fuerte con la distancia, por lo que los quarks nunca vuelan como partículas libres, sólo en forma de las partículas compuestas conocidas como hadrones : protones, neutrones, piones, etc.

Además de las masas de los quarks (que son bastante pequeñas en realidad), el protón obtiene su masa de la energía de su interacción. Debido a que la interacción fuerte es (sorpresa) muy fuerte, esta energía es enorme, constituyendo casi el 99% de su masa. Ahora bien, ¿podemos calcularla utilizando la QCD? Se trata de un problema extremadamente difícil: la QCD es fácil en el régimen en el que los quarks son casi libres y la interacción fuerte puede tratarse como una perturbación. Pero para calcular la masa de los protones tenemos que trabajar en un régimen completamente diferente para el que la mayoría de los métodos computacionales son inútiles. Sin embargo, se ha conseguido con éxito utilizando QCD reticular con un error inferior al 2%.

Answer 3

Es sólo un valor empírico. Según nuestros conocimientos actuales, las masas proceden en realidad de algunas cantidades más fundamentales: el acoplamiento yukawa del electrón y el vev del campo de Higgs, en el caso de la masa del electrón; y la escala de confinamiento QCD (que a su vez procede de la constante de acoplamiento fuerte), en el caso de la masa del protón. Pero donde esos números provienen, no lo sabemos.

Answer 4

Estás comparando 2 artículos diferentes. Aunque la carga de un protón es igual y opuesta a la del electrón, cualquier comparación termina ahí. Un electrón es una partícula fundamental que no puede descomponerse más, mientras que un protón puede descomponerse más en partículas más fundamentales. El gemelo antimateria del electrón es el positrón, que tiene la misma masa pero carga opuesta (positiva).

Answer 5

Además de las otras excelentes respuestas, ten en cuenta que con la antimateria es perfectamente posible tener un positrón o un antiprotón (equivalente al protón con carga negativa). Pero no se encuentran muchos en la Tierra, porque se aniquilan espectacularmente con la materia.

Como se explica en wikipedia La razón por la que el universo observable está compuesto casi en su totalidad por materia y muy poca antimateria no se entiende bien.

Las galaxias lejanas podrían estar compuestas de antimateria y se prevé que tengan átomos formados por positrones y antiprotones con propiedades químicas idénticas a las de los materiales que conocemos. Pero al entrar en contacto con la materia "normal" se aniquilarían entre sí, liberando enormes cantidades de energía en forma de rayos gamma.