No hay patrones. Cuando una partícula decae, el momento en que lo hace es absolutamente aleatorio, elegido de la distribución $$ P_{\rm decay}(t\lt T\lt t+dt) = \frac{dt}{t_0}\cdot \exp(-t/t_0) $$ Para $t=t_0$ Al principio del tiempo, cuando sabíamos que la partícula aún existía, la exponencial es igual a uno y vemos que la "probabilidad del decaimiento por unidad de tiempo" es $1/t_0$ . Como la probabilidad de que la partícula siga existiendo disminuye exponencialmente, también lo hace la probabilidad de que decaiga en un momento posterior.
La aleatoriedad del tiempo de desintegración no es más que otro ejemplo de la aleatoriedad que la mecánica cuántica, marco básico de todas las leyes de la física desde 1925, predice para todos los fenómenos de la Naturaleza.
En la descripción más extendida de la mecánica cuántica, la partícula que decae se describe mediante una función de onda. Y esa función de onda evoluciona en una superposición de los componentes no decaídos y (varios) decaídos, y la amplitud de probabilidad (valor de la función de onda) asociada a la partícula no decaída disminuye como $\exp(-t/2t_0)$ . Esta amplitud de probabilidad tiene que ser elevada al cuadrado y el resultado, $\exp(-t/t_0)$ nos da la probabilidad de que la partícula no haya decaído todavía.
Las teorías que intentarían encontrar alguna razón "interna" por la que la partícula decae en un momento dado se denominan "teorías de variables ocultas" y pueden mostrarse incorrectas, ya sea incompatibles con los experimentos sobre la desintegración en este caso, o con los experimentos que respaldan la teoría especial de la relatividad. Así que los físicos tienen que aceptar la aleatoriedad intrínseca de la Naturaleza como un hecho. La aleatoriedad del tiempo de desintegración es un generador aleatorio perfecto de la Naturaleza, que no puede ser engañado ni defraudado.
