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Moverse alrededor de una carga estacionaria

Supongamos que hay una carga aislada de prueba y me estoy moviendo alrededor de ella, por lo que en mi marco de referencia la carga se está moviendo. Entonces, ¿en mi marco de referencia la carga produce un campo magnético? Si es así, ¿cómo podemos calcularlo? (¿qué fórmula deberíamos usar?)

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En el marco del laboratorio, la carga está fija, por lo que produce un campo eléctrico E. En el marco del observador (considerando un marco inercial), la carga se mueve uniformemente, entonces el observador detectará tanto el campo eléctrico como el campo magnético. Vea este artículo es.wikipedia.org/wiki/….

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En mi respuesta aquí Campo eléctrico asociado a carga en movimiento, las partes eléctrica $\:\mathbf{E}\:$ y magnética $\:\mathbf{B}\:$ del campo electromagnético producido por una carga en movimiento $\:q\:$ se dan en las ecuaciones (01.1) y (01.2) respectivamente siendo relativistas ya que se producen a partir de los potenciales de Liénard-Wiechert...(1)

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(1)... Especialmente para una carga $\:q\:$ moviéndose uniformemente en una línea recta, las partes eléctrica $\:\mathbf{E}\:$ y magnética $\:\mathbf{B}\:$ del campo electromagnético vienen dadas por las ecuaciones (01a) y (01b) respectivamente en mi respuesta aquí Campo magnético debido a una carga única en movimiento.

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Chayu Puntos 379

Sí, la carga producirá un campo magnético en tu marco de referencia. El cálculo de ello puede ser difícil dependiendo de la forma en que te muevas alrededor de ella. En general, el campo magnético en tu marco se puede calcular tomando el rizo del potencial vector magnético, que se puede extraer del potencial de Liénard-Wiechert que describe el efecto de una carga eléctrica puntual en movimiento arbitrario.

Sin embargo, si tu movimiento es uniforme, sería más fácil simplemente calcular el campo eléctrico en el marco de reposo de la carga (siendo el campo magnético cero en este marco) y realizar una transformación de Lorentz a tu marco de reposo para encontrar los campos eléctrico y magnético en tu marco.

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En realidad, solo estoy en la escuela secundaria, por lo que no me han enseñado cómo convertir los campos utilizando la transformación de Lorentz. Aunque me han enseñado sobre la fuerza de Lorentz F = qE + q(V_B) y la ley de Biot Savart y la ley circuital de Amperes. También solo nos han restringido a la velocidad constante, así que solo necesito saber acerca de la velocidad constante. En esta situación puedo usar la ley de Biot-Savart, ¿verdad? B = μ_qvsinx/4(pi)r^2.

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Sí, en tu caso de velocidad constante (movimiento uniforme) puedes usar la ley de Biot-Savart, ya que puedes imaginar la carga moviéndose en línea recta como una corriente con $I=q v$. Sin embargo, cabe destacar que en este caso, $q$ es una densidad de carga lineal.

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JEB Puntos 325

"Entonces, ¿en mi marco de referencia la carga produce un campo magnético?"

No.

La carga no produce un campo magnético. El campo magnético proviene de corrientes y corrientes cambiantes, como se ve en el cono de luz pasado (ver https://en.wikipedia.org/wiki/Jefimenko%27s_equations).

Sin embargo: la carga de un marco es la corriente de otro marco:

$$\vec j = q\vec v$$

por lo que cualquier marco que vea una carga en movimiento verá un campo magnético.

El cálculo de los campos es abordable, pero tedioso. Una descripción completa se encuentra en las venerables Lecciones de Feynman: https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_26.html

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@RaduMoga ¡Entendido, muchas gracias!

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Oh, entonces básicamente la carga en movimiento en mi marco es simplemente una corriente para mí y por eso producirá un campo magnético, ¿verdad?

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@HarshalChaware Una carga en movimiento no es "nada más que corriente" porque no es neutral, por lo que es tanto una carga como una corriente, y por lo tanto: genera tanto un campo eléctrico como magnético. La corriente estándar en un cable es neutral, por lo que solo produce un campo magnético en el marco de reposo del cable ideal. (En otros marcos, no es neutral, por lo que produce un campo eléctrico adicional).

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