Estados consolidados de QED

Question

Soy un principiante en QED y QFT. Lo que se sabe (o se espera que sea) sobre enlazados a los estados en QED? Como tengo entendido, en la no-relativista QM electrón y un positrón se puede formar un estado asociado. Debe ser cierto en QED? La mayoría de los básicos de los libros de texto en QFT me sabe tratar QED con perturbativa de métodos que no son de ayuda para el estudio enlazados a los estados. Hay una literatura para leer acerca de ello?

ACTUALIZACIÓN: de Acuerdo a wikipedia, el electrón y un positrón formar un positronium. Es una partícula inestable que puede aniquilar a dos fotones. En particular electrón y un positrón no puede formar parte de un estado asociado. Pero todavía hay una posibilidad lógica de que varios de los electrones y los positrones pueden formar un estado asociado (aunque, probablemente, una vez que uno tiene al menos un electrón y un positrón, que necesariamente tendrá que aniquilar. Es esto cierto?)

Por otro lado, si se considera QED con ambos electrones y muones, luego de electrones y antimuon forma muonium. Es claro que no puede aniquilar a los fotones. Sin embargo en otro artículo en wikipedia se afirma que muonium es inestable. Es debido a algunos efectos de la QED o debido a la presencia de otros, dicen débil, interacciones?

Answer 1

Tienes que ser cuidadoso sobre el uso del término estado unida en QFT. Hay una relacionada con el concepto de resonancia, que es un estado que se ve aproximadamente como un estado asociado durante un tiempo (posiblemente un largo tiempo!) pero finalmente se desintegra. Por ejemplo, si se considera el nonrelativistic átomo de hidrógeno, ha obligado a los estados correspondientes a los electrones de los orbitales (n,l,m números cuánticos de cualquier primer curso en QM). Sin embargo, si usted cuantizar el campo eléctrico, los electrones es ahora libre para emitir un fotón y el desplegable de un nivel de energía. Como resultado, todos enlazados a los estados a excepción de la del estado fundamental de convertirse en resonancias una vez que cuantización de los campos EM. Esta es una característica general cuando pasa de N partículas QM a QFT: porque QFT permite que las partículas de forma espontánea emiten fotones (o gluones, Z/W, etc.) con un poco pequeña, pero no cero probabilidad, muchos de los estados que estaban obligados los estados en QM convertido en resonancias en QFT.

Para los artículos que usted está leyendo que mencionar positronium o muonium o lo que sería más correcto llamar ellos resonancias. Son estados que se comportan aproximadamente como enlazados a los estados en un corto plazo de tiempo, sino porque hay un valor distinto de cero la probabilidad de emisión de fotones (las partículas) que finalmente, y por lo tanto ser "independiente".

El libro de los Conceptos Matemáticos de la Mecánica Cuántica por Gustafson y Sigal tiene un muy buen tratamiento de resonancias y cómo vienen en QFT. De hecho, la mayoría de la segunda mitad del libro está dedicada a dar a una mayoría de los auto-contenido de la prueba de la mencionada teorema sobre enlazados a los estados del átomo de hidrógeno. El libro es bastante legible y sólo supone el conocimiento previo de los básicos de la mecánica clásica y la EM, así como algunas propiedades básicas de la transformada de Fourier (aunque estos son revisados).

Answer 2

Sí, en QED hay estados consolidados. Nadie puede prohibir a considerar el culombio potencial exactamente y el resto - por la teoría de la perturbación. De esta manera obtener el cambio de cordero, por ejemplo.

Existen diferentes aproximaciones al límite indicado en QED: polos de la matriz de dispersión, ecuación de Bethe-Salpeter, enfoque de Schwinger, enfoque cuasi-potencial de Logunov-Tavkhelidze, etc..